吉林省长春市第157中学七年级数学上册教案：2.4绝对值

教学内容 2.4 绝对值 序号 教学时间 教具[来源:学_科_网] 知识与技能：1．使学生初步理解绝对值的概念。2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。 过程与方法：学生自主预习，合作交流，小组探究，教师指导 情感态度与价值观：培养学生用数形结合思想解决问题的能力。 重 点 难 点 重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。 难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。 教学流程 教 学 内 容 教法学法设计 导 入 预 习 展 示 总 结 1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3．相反数是怎样定义的？ 发现、总结绝对值的定义： 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。 例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。 2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ， = ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？： 1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。 即：①若a＞0，则|a|=a ②若a＜0，则|a|=–a； ③若a=0，则|a|=0； 或写成： 。 3．绝对值的非负性： 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。 通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？： 学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律[来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 教学流程 教