吉林省长春市第157中学七年级数学上册教案：2.2 数轴 (2份打包)

教学内容 2.2 数轴（1） 序号 教学时间 教具 知识与技能：使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。 过程与方法：学生自主预习，合作交流，小组探究，教师指导 情感态度与价值观：培养学生分类讨论的数学思想 重 点 难 点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 教学流程 教 学 内 容 教法学法设计 导 入 预 习 展 示 总 结 1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？ 2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？ 数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。 1．请学生阅读新课第22―23页，思考并讨论： ①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。 ②数轴要具备哪三个要素？ ③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？ ⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1 个单位长度的B点表示什么数？ 2．数轴的画法： 师生共同总结数轴的画法步骤：[来源:学科网ZXXK] 第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）[来源:学.科.网Z.X.X.K] 第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。） 演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。 学生阅读教材18页，并思考2中的三个问题[来源:学.科.网Z.X.X.K] 教学流程 教 学 内 容 教法学法设计 总 结 [来源:学科网ZXXK] 练 习 练 习[来源:学。科。网Z。X。X。K] 巩 固 作 业 第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。） 在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。 3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 4．例题； 例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上： （1）2，-1，0， ，+3.5 (2)―5，0，+5，15，20； (3)―1500，―500，0，500，1000。 例3：借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。 5．课堂练习： 课本：P23：1，2，3。 四、课堂作业：课本：P25：1，2，3，4。 学生自主回答，其他学生补充，教师必要讲解。 教师总结 。 动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。 反 思 教学目标 内容要求 � EMBED PBrush ��� $$ 教学内容 2.2 数轴（2） 序号 教学时间 [来源:Z&xx&k.Com] 教具 知识与技能：使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。。 过程与方法：学生自主预习，合作交流，小组探究，教师指导 情感态度与价值观：会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。 重 点 难 点 重点：会比较有理数的大小。 难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。 教学流程 教 学 内 容 教法学法设计 导 入 [来源:Z#xx#k.Com] 预 习 总 结 预 习 展 示 1．将 ―5、2.5、 、―4、3.25、 、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。 2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？ 3