辽宁省沈阳市2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题（PDF版）

2018 年沈阳市高三数学质量监测（三） 理科数学参考答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A C B B B B B B C B 二、填空题： 13． -16 14. 3 1na n  15. 4 3 16. 16 5 3 三、解答题 17.（Ⅰ） sin sin ( )sinb B a A c a C  由 ， 及正弦定理，得 2 2 2 2 2( ) ,b a c a c a c b ac     即 ， ………2分 由余弦定理得 2 2 2 1 cos 2 2 a c b B ac     . 因为 (0, ), 3 B B   所以 . ………5分 （Ⅱ）解法二：∵ 2 3 A C    ，∴ 2 4cos cos 1 3 A A        ， ∴ 1 3 4cos cos sin 1 2 2 A A A          ，∴ 22cos 2 3sin cos 1A A A   ， ∴ 3sin 2 cos2 2A A  ，∴sin 2 1 6 A        . ………8分 ∵ 2 0, 3 A       ，∴ 7 2 , 6 6 6 A           ，∴2 6 2 A     ， 3 A   ， ………10分 ∴ 3 A B C     ，△ ABC 为等边三角形. ………11分 又∵ 1bc  ，∴ 1a b c   ，所以三角形 ABC 的周长为 3. ………12分 18. 解：（Ⅰ）取线段 AA1 的靠近 A 四等分 点 M,取 AB 中点 N 连接 FM、MN、FN 平面 FMN 即为所求， ………..5 分 （虚线实线不对扣一分，没有作图痕