江苏省南京市溧水区孔镇中学苏科版九年级数学下册课件：6.4 探索三角形相似的条件 (6份打包)

§6.4　探索三角形相似的条件（1） 溧水区孔镇中学 张君平 本章开始，继续研究图形之间的关系，让我们从这幅地图开始 * 活动一 我们曾经研究了什么？ A B C D E 活动二 今天我们研究什么？ A B C D E DE∥BC △ADE∽△ABC A B A C D E F G 基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 活动三 还缺少什么条件？ A B C D E B C D E A F DE∥BC △ADE∽△ABC 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似． 变化一下会怎样？ A型 * 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似． X型 符号语言： 　　如果DE∥BC，那么 △ADE∽△ACB． D E A C B 1．三角形相似的条件？ 2．基本事实的作用？ 3．还有哪些方法？ 小结与思考 1 ．完成教材65页：习题1、2． 2 ．完成《课时作业》6.4（1）． 作业 $$ §6.4　探索三角形相似的条件 （2） 溧水区孔镇中学 张君平 本章开始，继续研究图形之间的关系，让我们从这幅地图开始 * 活动一 我已经知道了什么？ A B C D E DE∥BC △ADE∽△ABC 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似． 活动二 两个三角形需要具备怎样的条件就相似呢？ 猜想 猜想：两个角分别相等的的两个三角形相似 探索三角形相似的条件 如图: 在△ABC 和△A‘B’C ‘．已知： ∠A ＝∠A’，∠B＝∠B‘．求证 △ABC∽△A'B'C'． 又由∠AB’C’= ∠B，可得到B’C’ ∥BC，从而由上节课所学的知识可得到△ABC∽△A'B'C'． 由上节课所学，我们可以平移△A‘B’C ‘，使点A’与点A重合，A’B’落在AB上（假设AB＞ A’B’ ）， 通过∠A＝∠A’可知A’C’ 落在AC上． 我们可以用上节课的知识来证明这个定理吗？ 探索三角形相似的条件 　如果∠A ＝∠A'，∠B＝∠B'． 那么△ABC∽△A'B'C'． 符号语言： 三角形相似的条件梳理 两角分别相等的两个三角形相似． A B C A’ B’ C’ 例 1 如图，在△ABC与△A’B’C’中， ∠A＝50°，∠B＝∠B’＝60°，∠C’＝70°． △ABC与△A’B’C’相似吗？为什么？ 60° 60° 50° 70° 　　例2　如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形． （1）所有的等腰三角形都相似． ( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似．( ) （3）所有的等边三角形都相似． ( ) （4）所有的直角三角形都相似． ( ) （5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似．( ) （6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似．( ) 1.判断下列说法是否正确？并说明理由． 　　 2.如图，在△ABC中，BD⊥AC，AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个？它们分别是哪些三角形？ 　　3．过△ABC (∠C＞∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来． 今天，你又获得了哪些研究的经验？ 小结与思考 1 ．完成教材65页：习题4、6． 2 ．完成《课时作业》6.4（2）． 作业 $$ §6.4　探索三角形相似的条件 （3） 溧水区孔镇中学 张君平 本章开始，继续研究图形之间的关系，让我们从这幅地图开始 * 活动一 回顾 1．两个三角形需要具备怎样的条件就相似呢？ 2．我们是如何得到这些条件的？ 活动二 计划 这节课研究什么？ 活动三 我们曾经做了什么？ 实施 A’ B’ C’ A B C B’’ C’’ ∠A＝∠A’ ∠B＝∠B’ A’ B’ C’ A B C B’’ C’’ ∠A＝∠A’ 怎么办？ 　　如图，在△ABC和△ A'B'C'中，∠A＝∠A'， 　　　　　　　 ．能判断△ABC与△A'B'C'相似吗？ 活动三 如果把 换成其它数值，再试一试． 活动三 已知： ，∠A＝∠A'． △ABC∽△ A'B'C' ． 求证： 例1 如图，在△ABC中，点D在AC上，且AB2＝AD·AC． 求证：∠ABD＝∠C． 例2 如图，点D在△ABC内，点E在△ABC外，∠1＝∠2 ，∠3＝∠4． 求证：△DBE∽△ABC． 例3 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2． 试在AB上确