2018年秋北师大版九年级数学上册第一章教学课件：1.1 菱形的性质与判定（第1课时）(共11张PPT)

1.1菱形的性质与判定（1）一、新课引入与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？图片中有你熟悉的图形吗？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一、新课引入菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些这样的性质吗？菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分.你认为菱形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流.二、新课讲解菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所 在的直线.两条对称轴互相垂直.（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？用菱形纸片折一折，回答下列问题：菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等.二、新课讲解已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.二、新课讲解证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD,∴AB=BC=CD=AD.（2）∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中，∵OB=OD，∴AO⊥BD，即AC⊥BD.二、新课讲解菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：定理 菱形的四条边相等.定理 菱形的对角线互相垂直.二、新课讲解例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.二、新课讲解解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD（菱形的四条边相等），AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直），OB=OD=BD= 6=3（菱形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中，∵ ∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形.∴AB=BD=6.在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2，∴OA=∴AC=2OA=（菱形的对角线互相平分）.三、归纳小结2.菱形的性质：1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的四条边相等.菱形的对角线互相垂直.四、布置作业课本P4习题1.1