江苏省南京市溧水区孔镇中学苏科版九年级数学下册课件：5.1《二次函数》 (3份打包)

二次函数复习 * 说一说：通过二次函数的学习， 你应该学什么？你学会了什么？ 1、理解二次函数的概念； 2、会用描点法画出二次函数的图象； 3、会用配方法和公式确定抛物线的开口方向， 对称轴，顶点坐标； 4、会用待定系数法求二次函数的解析式； 5、能用二次函数的知识解决生活中的实际问题 及简单的综合运用。 * 抛物线 形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数 y x O * （一）形如y = ax 2 (a≠0) 的二次函数 向上 向下 X=0 (0,0) 二次函数 开 口 方 向 对 称 轴 顶 点 坐 标 y = ax 2 a ＞ 0 a ＜ 0 * X y o 1 1. y=4x2 2 2. y=2x2 3 3. y=x2 4 4. y=0.5x2 X y O 5 6 7 8 5、y=-4x2 6、y=-2x2 7、y=-x2 8、y=-0.5x2 * 巩固练习1： （1）抛物线y= x2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ； 上 Y轴 (0,0) 1、2 < -1 （2）已知（如图）二次函数y = mx 2的图象，则m 0； 若图象过 (2,- 4)，则m= ； o .A * （3）已知y = - nx 2 (n＞0) , 则图象 ( ) 过点A（-2，3）。 （填“可能”或“不可能”） 不可能 * （二）形如y = ax 2+k (a≠0)的二次函数 ＞ < X=0 （0，K） 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = ax 2+k a 0 向上 a 0 向下 * 巩固练习2： （1）抛物线y = x 2+3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线 y = x 2向 平移 个单位得到的； 上 X=0 （0，3） 上 3 * （2）已知（如图）抛物线y = ax2+k的图象，则a 0，k 0； 若图象过A (0,-2) 和B (2,0) ，则a = ,k = ； 函数关系式是 y = 。 ＞ ＜ 1/2 -2 1/2x2-2 X Y A B O * （三）形如y = a (x-h) 2( a≠0 ) 的二次函数 向上 向下 x=h （h，0） 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = a（x-h) 2 a ＞ 0 a ＜0 * y=2x2 y=2(x-1)2 y=2(x-2)2 y=2(x+1)2 y=2(x+2)2 y=a(x-h)2 (a≠0) x y o 1 2 -1 -2 * 练习巩固3： y = - 2(x+3) 2的开口向 ，对称轴是 , 顶点坐标是 ， 下 x=-3 （-3，0） * （2）如图是y = a（x-h）2的图象，则a 0，h 0 ； 若图象过A (2，0) 和B (0，-4) 则a = , h = ； 函数关系式是y = 。 ＜ ＞ -1 2 -（X-2）2 O A B X y * (四) 形如y = a (x-h) 2 +k (a ≠0) 的二次函数 a ＞ 0 a ＜ 0 x=h （h，k） 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = a（x-h) 2+k 向上 向下 * 练习巩固4: （1）抛物线 y = 2 (x -1/2 ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 ； （2）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。 上 X=1/2 （1/2，1） ＜ ＜ ＜ * y=2x2 y=2(x-1)2 y=2(x-1)2+2 Y=a(x-h)2+k Y=2(x-1) +2的图象可看作是由y=2x 的图象经过怎样平移得到的 2 2 x y o 1 2 -1 -2 1 2 * y=2x2 y=2x2+2 y=2(x-1)2+2 y=a(x-h