江苏省南京市溧水区孔镇中学苏科版九年级数学下册课件：5.5《用二次函数解决问题》 (2份打包)

5.5　用二次函数解决问题（1） Contents 目录 01 02 情景引入 链接中考 课堂小结 问题探究 巩固练习 03 04 05 * 　　用 16 m 长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？ 思考： 　　某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元．他计划今年多承租若干亩稻田．预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元．该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？ 问题一： 解：设今年多承租x亩稻田，总收益为y元，则 y=440×360+ （440－2x）x = －2（x － 110）2+ 182600 所以,当x=110时，y的值最大，最大值是182600元 答：该种粮大户今年应多承租110亩稻田，才能使总收益最大，最大收益为182600元. 分析：如果今年多承租x亩稻田，那么新承租的稻田共收益_____________元。 （440－2x）x 　　去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾．平均每千尾鱼的产量为1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？ 问题二： 分析：如果今年向鱼塘投放鱼苗x千尾，那么鱼塘里共有鱼苗________千尾，每千尾鱼的产量为 _____________kg。 （10＋x） （1000－50x） 具体解答学生自己完成！ 运用二次函数求实际问题中的最大值或 最小值解题的一般步骤是怎样的？ 首先应当求出函数解析式和自变更量的取值范围. 然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值. 注意：有此求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内. 归纳小结： 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 : 求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内 　　1.某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t(件)与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t=204-3x。 （1）试写出每天销售这种服装的毛利润y(元)与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润=销售价-进货价）； （2）每件销售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？ 　　2.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： 　　（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； 　　（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 　　（3）请画出上述函数的大致图像． 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数. （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（6分） （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分） 1. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表： x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 … （2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元.则 产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元. 解得：k=－1，b＝40. 解： 则 （1）设此一次函数解析式为 . 所以一次函数解析为 . 2．（包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2． 3.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个. (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_______元，这种篮球每月的销售量是 个(用x的代数式表示) (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润? x+10 50010x 8000元不是每月最大利润，最大月利润为9000元，此时篮球的售价为70元. 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 : 求出函数解析式和