江苏省南京市溧水区孔镇中学苏科版九年级数学下册课件：6.4《探索三角形相似的条件》 (2份打包)

6.4 探索三角形相似的条件（1） Contents 目录 01 02 合作探究 反思小结 随堂练习 知识讲解 03 04 * 做一做： 如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F． a b A B C D E F l1 l2 l3 想一想： 　　操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？ a b A B C D E F l1 l2 l3 议一议： 　　如果任意平移l3，再度量AB、 BC、DE、EF的长度．这些比值 还相等吗？ b a A B C D E F l1 l2 l3 C F B E l1 l2 l3 A （D） b a B F C A D l1 l2 l3 （E） b a 事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到 基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比例． a b A B C D E F l1 l2 l3 　　　如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系? F 议一议： D A B C E 　　平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 探索三角形相似的条件 符号语言： 　　在△ABC中，如DE∥BC，那么△ADE∽△ABC． A型 你还能画出其他图形吗？ A B C D E 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似． X型 符号语言： 　　如果DE∥BC，那么 △ADE∽△ACB． 探索三角形相似的条件 D E A C B （E） （D） 　　其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型． C F B E l1 l2 l3 A B F C A D l1 l2 l3 M N 1. 如果再作 MN∥DE，共有多少对相似三角形？ A B C D E 　　　2.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，E、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来． 　　3.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____． 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 1．必做题：课本54页练习第1、2题； 课本习题6.4第1、3、7题． 2．选做题：课本习题6.4第2、4题． 作业 ： $$ 6.4 探索三角形相似的条件（2） Contents 目录 01 02 合作探究 反思小结 随堂练习 典型例题 问题情境 03 04 05 * 　　如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？ 做一做： 　　如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？ 想一想： 　　如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？ 如果把2AB＝EF改为3AB＝EF呢？ 议一议： 　如果∠A ＝∠A'，∠B＝∠B'． 那么△ABC∽△A'B'C'． 符号语言： 你还可以用上节课的知识来解释这个定理吗？ 探索三角形相似的条件 两角分别相等的两个三角形相似． 　　例1　如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？ 　　例2　如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形． （1）所有的等腰三角形都相似． ( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似．( ) （3）所有的等边三角形都相似． ( ) （4）所有的直角三角形都相似． ( ) （5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似．( ) （6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似．( ) 1.判断下列说法是否正确？并说明理由． 　　2.如图，在△ABC中，BD⊥AC，AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个？它们分别是哪些三角形？ 　　3．过△ABC (∠C＞∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来． 　　通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 1.必做题：课本57页练习第1、2、3题； 课本习题6.4第5、6题． 2.选做题：课本习题6.4第8题． 作业 ： $$