江苏省南京市溧水区孔镇中学苏科版九年级数学下册课件：7.2《正弦、余弦》 (2份打包)

7.2　正弦、余弦（1） Contents 目录 01 02 新知探究 反思小结 知识回顾 巩固练习 深入探索 03 04 05 * 如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定. 在Rt△ABC中, ∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA= a b = 如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m． 如果他沿着该斜坡行走了 26 m，那么他的相对位置升高了多少？水平位置前进了多少？ 如果他行走了am呢？ 想一想 ∠A的对边与斜边之比为__________； ∠A的邻边与斜边之比为__________． 　你有何发现？ 在行走过程中，小明的相对高度、水平距离与行走的路程有怎样的关系？ 写一写 　　余弦：锐角∠A的邻边a与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA． 　 即：cosA＝________＝________． 　　正弦：锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA． 　 即：sinA＝________＝________． 说一说 锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数. 总结 tanA= a b = cosA= = b c sinA= = a c sin15°＝___，cos15°＝___． sin30°＝___，cos30°＝___． sin75°＝___，cos75°＝___． 怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？ 试一试 通过计算sin15°、sin30°、sin75°、cos15°、cos30°、cos75°的值，你有何发现？ 议一议 利用计算器可以更快、更精确地求得一个锐角的正弦、余弦的值． 试一试 例2: 利用计算器求下列各值（精确到0.01） (1)sin75º (2)cos75º (3)sin23º13 ´20 ´´ 1.根据图形填空： 2.根据图中数据,分别求出∠A, ∠B的正弦,余弦. A B C ① ② 3 4 4 3 2．你还有什么收获或困惑呢？ 畅所欲言 1．你能说一说什么是正弦和余弦吗？ $$ 7.2　正弦、余弦（2） Contents 目录 01 02 合作探究 反思小结 知识回顾 分层练习 牛刀小试 03 04 05 * 三 角 函 数 正弦 正切 余弦 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5． 1．AB＝______； 2．sinA＝____，cosA＝____； 3．sinB＝____，cosB＝____；4．tanA＝____，tanB＝____． A B C 5 12 通过计算，你有何发现？ A B C 5 12 sinA＝cosB，cosA＝sinB，tanA＝ 　　 ． 比较大小: sin30º ________cos45º sin22.5º________cos67.5º sin55º ________ cos45º 练一练1 已知α为锐角: （1） sin α= ，则cosα=______,tanα=_____, 练一练2 （2） cosα= ，则sinα=______,tanα=_____, （3）tanα= ，则sinα=______,cosα=_____. 练一练3 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦； (2)求AB、BD的长. 10 8 D C B A 　　1.小明在放风筝时，他的手离地面的距离AD＝1m．假设风筝线AB是一条直线段，当AB＝95 m时，测得风筝线与水平线所成角为35°，求此时风筝的高度（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）． 　　2.小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度（参考数据sin40°≈0.6428，cos40°≈ 0.7660，tan40°≈0.8391）（精确到0.1m） ． 3.一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5 m，求梯子的长度（精确到0.1 m）（参考数据：sin68°≈ 0.9272， cos68°≈ 0.3746，tan68°≈ 2.475） ． 1、如图,在△ABC中, ∠C=90º,D是BC的中点, 且∠ADC=45º,AD=2,求tanB的值. 拓展提升 A B C D A D B C 2、在Rt△ABC中, ∠C=90º, AB=26,sinB= , D是BC上的一点,BD= AC. 求出tan∠D