人教版八年级数学下册 第19章 19.1.1 函数 导学案（无答案）

19.1.1  函数

【学习目标】1、能说出函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数；

2、学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。

【学习重点】概括并理解函数概念中的单值对应关系。

【学习难点】对函数概念中“单值对应”含义的理解

【教学过程】

（一）【创设情境，引入课题】

思考上节课所研究的4个问题中各有哪两个变量？这两个变量之间有什么联系？

问题（1）中关系式为                   ，

经计算可以发现：每当t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值．例如当t=1时，则s=   ；当t=2时，则s=   ；当t=3时，则s=     ；

问题（2）中关系式为                    ， 经计算可以发现：每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值．例如早场x=150，则y=    ；午 场 x=205，则y=     ；晚场x=310，则y=     ．

问题（3）中关系式为             ，经计算可以发现：每当r取定一个值时，圆面积s就随之确定一个值．例如当r=10时，则s=    ；当r=20时，则s=     ；当r=30时，则s=        ；

问题（4）中关系式为             ，经计算可以发现：每当x取定一个值时，面积s就随之确定一个值．例如当x=3时，则s=      ；当x=4时，则s=       ；

 

 (二)【合作交流，探究新知】

一、观察探究：

1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．

2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）

归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。

3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：

（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？

（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表

 

 

二、归纳概念：

  一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，

那么我们就说x是_________，  y是x的________．

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．

运用：上节课所研究的4个问题中，哪些量是自变量？哪些量是函数？并写出用自变量表示函数的式子.

 

(三)【学以致用，尝试求解】

 

例1.下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请 讨论自变量x的取值范围.并求出当x＝4时的函数值.

  ①  y＝2x＋5         ② y＝1＋        ③  y ＝

 

 

 

 

 

 

 

 

例2:一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程