人教版八年级数学下册 第19章 19.1.1 变量与函数（第一课时）学案（无答案）

学 科

数学

年级

八

班级

57、58

学生姓名

课 题

19.1.1变量与函数（第一课时）

课型

新授

学习目标

1.认识变量、常量。

2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。

学习重点

了解常量与变量的关系。

学习难点

较复杂问题中常量与变量的识别。

学  习  过  程

  自主学习        合作探究      达标测评     课后反思

一．课前学习

一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．

１．   根据题意填写下表：

２．在以上这个过程中，变化的量是____     ____．不变的量是__________．

３．试用含t的式子表示s                      。

二、学习探究

1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为     、     、     元．设一场电影售票x张，票房收入y元．用含x的式子表示y=               。y随x的变化而         （填“变化”或“不变化”）。

2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为      cm2；

   当圆的半径为20cm时，圆的面积为      cm2；

 当圆的半径为30cm时，圆的面积为      cm2；

 当圆的半径为r时，圆的面积S=        ；S随r的变化      （填“变化”或“不变化”）。

3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示S?

因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即        m．

若长为1m，则宽为      （m）         据矩形面积公式：Ｓ＝          （m2）

若长为2m，则宽为        （m）       面积  Ｓ＝              

若长为xm，则宽为         （m）      面积  Ｓ＝              

从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出它们的之间关系，确定关系式．

结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为      ，数值始终不变的量为            。

 注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：

1、看它是否在一个变化的过程中；    2、看它在这个变化过程中的取值情况。

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三、 课堂作业

１、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是________．

2、要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，

   常量与变量分别为          、           。

3、以固定的速度U0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h= U0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是                .

4、购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．

5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．

6、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的