[]河南省商丘市柘城县实验中学2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试题（图片版）

数学参考答案 1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A 9．C 10.A解：设A（a，﹣ ）， 由题意知，点A关于原点的对称点B（（a，﹣），）在直线y2=kx+1+k上， 则=﹣ak+1+k， 整理，得：ka2﹣（k+1）a+1=0 ①， 即（a﹣1）（ka﹣1）=0， ∴a﹣1=0或ka﹣1=0， 则a=1或ka﹣1=0，[来源:学科网] 若k=0，则a=1，此时方程①只有1个实数根，即两个函数图象上的“友好点”只有1对； 若k≠0，则a=，此时方程①有2个实数根，即两个函数图象上的“友好点”有2对， 综上，这两个函数图象上的“友好点”对数情况为1对或2对， 故选：A． 11. 12. 13. 60° 14. 15. ①②④ 【解答】解：①∵AF是AB翻折而来，∴AF=AB=6， ∵AD=BC=3，∴DF==3， ∴F是CD中点；∴①正确； ②连接OP， ∵⊙O与AD相切于点P，∴OP⊥AD， ∵AD⊥DC，∴OP∥CD， ∴=， 设OP=OF=x，则=，解得：x=2，∴②正确； ③∵RT△ADF中，AF=6，DF=3， ∴∠DAF=30°，∠AFD=60°， ∴∠EAF=∠EAB=30°， ∴AE=2EF； ∵∠AFE=90°， ∴∠EFC=90°﹣∠AFD=30°， ∴EF=2EC， ∴AE=4CE，∴③错误； ④连接OG，作OH⊥FG， ∵∠AFD=60°，OF=OG，∴△OFG为等边△；同理△OPG为等边△； ∴∠POG=∠FOG=60°，OH=OG=，S扇形OPG=S扇形OGF， ∴S阴影=（S矩形OPDH﹣S扇形OPG﹣S△OGH）+（S扇形OGF﹣S△OFG） =S矩形OPDH﹣S△OFG=2×﹣（×2×）=．∴④正确； 故答案为①②④． 16.解：（1﹣）÷=×=， 当x=﹣1时， 原式=． 17．（1）50；（2）作图见解析；（3）360；（4）． 【解析】解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%=50（名）； （2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3=15（名），占=30%，“爱国”占=40%，“敬业”占=24%．条形统计图和扇形统计图如图所示： （3）该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%=360名；