2018年秋九年级数学上册课件（湘教版）：2.4 一元二次方程根与系数的关系(共23张PPT)

2.4一元二次方程根与系数的关系 ◇要点聚焦吵梳新知 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当 b △≥0时,有x1+x2 C c1.2 即:两 a 根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数, 两根的积等于常数项与二次项系数的比 要点感知1:(2017·凉山期末)若关于x的一元二 次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程可能 是 A.x2+3x-2=0 B.x2+3x+2=0 C.x2-3x+2=0 D.x2-2x+3=0 要点感知2:一元二次方程x2+x-2=0的两根之积 是 B B.-2 D.2 ◇对点演练心固双基 知识点一元二次方程根与系数的关系 1.(2017·澄海期末)已知一元二次方程x2-4x+m 0有一个根为2,则另一个根为 D) A.-4 B.-2 C.1 D.2 2.(2017·孝感期末)一元二次方程x2-5x+7=0的 根的情况是 A.两个实数根之和为5B.两个实数根之积为7 C.有两个相等的实数根D.没有实数根 3.若x1,x2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根, 则x1+x2与x1·x2的值分别是 722 B 72 D 72 2 4.请你写出一个二次项系数为1,两个实数根之和为3的 元二次方程:x2-3x-1=0(答案不唯一) 5.若方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数, 则m 6.已知一元二次方程y2-3y+1=0的两个实数根分 别为y1,y2,则(y1-1)(y2-1)的值为1 7.(2017·宁德期末)已知关于x的一元二次方程x2 4x+c=0有一个根是x=3,求c的值与方程的 另一个根 解:当x=3时,原方程为32-4×3+c=0 解得c=3.设方程的男一个根为x1, 根据题意,得3+x1=4,解得x1=1. x1x2=C=3, c的值为3,方程的另一个根为1. 易错警醒≯促反思 索引:用一元二次方程根与系数的关系解题时,容易忽略原方程中 字母系数的限定条件,或忽略根与判别式之间的关系 1.(2017·崇安期末)下列方程中,两根之和为2的 是 (B) A.x2+2x-3=0 B.x2-2x-3=0 C.x2-2x+3=0 D.4x2-2x-3=0