江苏省徐州市铜山区马坡镇中心中学苏科版七年级数学下册课件：9.5多项式的因式分解(1) (共21张PPT)

§9.5 多项式的因式分解 预习并填空： 1、一个多项式 ,称为这个多项式各项的 . 2、把一个多项式写成几个 的 的形式叫做 。 3、找出下列多项式各项的公因式 (1)a2b+ab2 (2)3x2-6x3 (3)9abc-6a2b2 ab 3x2 3ab 各项都含有的因式 公因式 整式 积 多项式的因式分解 计算与交流 计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3 如何计算上面的算式？请把你的想法与你的同伴交流。 你能很快就报出答案，你是怎么想的？ 方法： 375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×（2.8+4.9+2.3） =375×10 =3750 为什么375×2.8+375×4.9+375×2.3 可以写成375×（2.8+4.9+2.3）？依 据是什么？ 乘法分配律 你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？ 根据单项式乘多项式的法则 a(b+c+d)=ab+ac+ad 把上述法则反过来 ab+ac+ad=a(b+c+d) 观察多项式ab+ac+ad的每一项，你有什么发现吗？ 一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式. 例如 ：a就是多项式ab+ac+ad 各项的公因式。 试一试：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。 (1) 6a+8b (2) ab-ac (3) m3n2+m2n5 (4) 2x2-6x3 (5) ab+bc-cd a m2n2 2x2 多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式. 2 没有 多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式. 公因式: (1)系数:取各项系数的最大公约数 (2)字母:取各项相同的字母 (3)指数:各项相同字母指数取指数最低的 思考:如何找多项式的公因式? 1、x2y+xy2= (x+y) 2、10x2y3-15xy2= (2xy-3) 3、6m3-4m2+2m=2m(