苏科版七年级下 第九讲 多项式的因式分解（一）学案（无答案）

第九讲 多项式的因式分解（一） 一、分解因式 概念1. 多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式 2.观察分析 ①多项式a2b＋ab2的公因式是ab，……公因式是字母； ②多项式3x2－3y的公因式是3，……公因式是数字系数； ③多项式3x2－6x3的公因式是3x2，……公因式是数学系数与字母的乘积. 确定一个多项式的公因式时，要从 和 两方面，分别进行考虑. （1）如何确定公因式的数字系数？ （2）如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？ 练习：写出下列多项式各项的公因式 （1）8x－16 （2）a2x2y－axy2 （3）4x2－2x （4）6a2b－4a3b3－2ab 概念2 把一个多项式写成几个整式积的形式的叫做多项式的因式分解 练习 1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？ （1）ab＋ac＋d=a（b＋c）＋d （2）a2－1=（a＋1）（a－1） （3）（a＋1）（a－1）=a2－1 例1.把下列各式分解因式： （1）6 3 – 9 2 2c ； （2）6 3 -9 2 2 +3 2 （3）-8 2 2+4 2 -2 EMBED Equation.3 例2.把下式分解因式： 例3.分解因式：(1) (2) 小结. （1）用提公因式法分解因式后，括号里的多项式有没有公因式? （2）用提公因法分解因式后，括号里多项式的项数与原多项式的项数相比，有没有什么变化？ 例4.辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因. （1）分解因式 8a3b2－12ab4＋4ab=4ab（2a2b－3b3） （2）分解因式 4x4－2x3y=x3（4x－2y） （3）分解因式 a3－a2=a2（a－1）= a3－a2. 总结：（1）因式分解； （2）因式分解与整式乘法的关系； （3）提公因式法； 练习 1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？ （1） EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + = ( + )+ ； （2） 2-1=( +1)( -1)； （3）( +1)( -1)= 2-1． 2.（1）将多项式-5 2+3