内蒙古呼和浩特市第十一中学人教版八年级数学下册教案：18.1平行四边形的性质 第二课时

课 时 教 案 课 题 18.1 平行四边形的判定 课 时 第2课时 课 型 复习课 作课时间 教 学 内 容 分 析 [来源:学科网] 本节课复习平行四边形的判定方法的应用。 教 学 目 标 1. 通过例题，巩固利用平行四边形的定义判定四边形是平行四边形。 2. 通过例题，巩固利用对边的数量关系判定四边形是平行四边形。 3. 通过例题，巩固利用对角线的平分关系判定四边形是平行四边形。 4. 通过例题，巩固利用对角的数量关系判定四边形是平行四边形。 重 点 难 点 平行四边形的判定方法的应用。 教 学 策 略 选 择 与设计 通过典型的例题的教学，复习平行四边形的判定方法的应用。要根据题意，结合图形灵活选用适当的判定方法解题。 学 生 学 习 方 法 分析法，讨论法 教 具 三角板 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 【知识点1】 利用平行四边形的定义判定四边形是平行四边形 例1：如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.(写出一种即可) 关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C， ④∠B＋∠C＝180°. 已知：在四边形ABCD中，________，________； 求证：四边形ABCD是平行四边形. 解：答案不唯一，如选①③，①④，③④等. 选用①③关系时，证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 选用①④关系时，证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 选用③④关系时，证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 举例如下： 已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③∠A＝∠C， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵AD∥BC， ∴∠A＋∠B＝180°. ∵∠A＝∠C， ∴∠C＋∠B＝180°， ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 【知识点2】利用对边的数量关系判定四边形是平行四边形 例2：如图，在▱ABCD中，在AB，BC，CD，DA上分别截取AE＝BF＝CG＝DH. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 证明：在▱ABCD中，∵AD＝BC，DH＝BF， ∴AH＝CF. 又∵∠A＝∠C，AE＝CG， ∴△AHE≌△CFG， ∴HE＝FG. 同理可证EF＝GH ∴四边形EFGH