内蒙古呼和浩特市第十一中学人教版八年级数学下册教案：18.1.2平行四边形的判定(3) 第二课时

课 时 教 案 课 题 18.1.2平行四边形的判定(3) 课 时 第2课时 课 型 复习课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课复习三角形中位线的定义和性质。 教 学 目 标 1. 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质. 2. 能较熟练地应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算. 重 点 难 点 应用三角形的中位线性质进行有关的证明和计算. 教 学 策 略 选 择 与设计 通过典型例题，学习利用三角形中位线定理解决有关计算问题。如果三角形中出现两条边的中点，利用三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系证明有关问题.当题目中涉及中点时，有时候需要通过添加辅助线构造出三角形中位线。 学 生 学 习 方 法 分析法，讨论法，练习法 教 具 三角板 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 【知识点1】 利用三角形中位线定理解决有关计算问题。 当题目条件中出现“中点＋中点”时考虑使用三角形的中位线定理.利用三角形的中位线与第三边的位置关系——平行，三角形的中位线与第三边的数量关系——等于第三边的一半进行有关计算. 例：如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是边AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是(　D　) A.7　　　　B.9　　　　C.10　　　　D.11 [解析] ∵BD⊥DC，BD＝4，CD＝3， 由勾股定理，得BC＝＝5.＝ ∵E，F，G，H分别是边AB，AC，CD，BD的中点， ∴HG＝AD.BC＝EF，EH＝FG＝ ∵AD＝6，BC＝5，∴EF＝HG＝2.5，EH＝GF＝3， ∴四边形EFGH的周长是： EF＋FG＋HG＋EH＝2×(2.5＋3)＝11. 【知识点2】利用三角形的中位线定理解决有关证明问题 三角形中如果出现两条边的中点，利用三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系证明有关问题. 例：如图所示，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点，求证：四边形DECF是平行四边形. 静听 [来源:学科网] 观察 分析 [来源:Z§xx§k.Com] 思考 利用三角形中位线定理解决有关计算问题。 当堂训练 及时反馈 利用三角形的中位线定理解决有关证明问题。 教师活动 学生活