内蒙古呼和浩特市第十一中学人教版八年级数学下册教案：18.1.1平行四边形的性质（2）第一课时

课 时 教 案 课 题 18.1.1 平行四边形的性质（2） 课 时 第1课时 课 型 新授课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课学习平行四边形对角线性质的探究与应用. 教 学 目 标 1. 通过观察图形、动手操作，探究并记忆平行四边形对角线互相平分的性质. 2. 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题. 重 点 难 点 平行四边形对角线性质的探究与应用. 教 学 策 略 选 择 与设计 在学生已有的知识经验的基础上，通过观察图形、动手操作，获得平行四边形对角线性质的结论，然后进行验证.最后，通过例题学习运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题. 学 生 学 习 方 法 观察法，探究法，分析法，讨论法 教 具 三角板 教 学 过 程 教师活动 学生活动 设计意图 【复习回顾】 回忆平行四边形的性质并完成下列问题： 1.如图所示，在▱ABCD中，∠B＝65°，AB＝3 cm，则∠D＝__65°__，∠C＝__115°__，理由是__平行四边形的邻角互补，对角相等__；CD＝__AB__，理由是__平行四边形的对边相等__. 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么下列条件不能得到△CDF与△ABE全等的是(　C　) A.DF＝BE　 B.AF＝CE C.CF＝AE D.CF∥AE 【课堂引入】[来源:学科网] 【探究1】 探索平行四边形对角线的性质 平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，线段OA与OC，OB与OD的长度有何关系？ 结论：平行四边形的对角线互相平分. 【探究2】 平行四边形对角线性质的证明 已知：如图，▱ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.求证：OA＝OC，OB＝OD. 证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC(平行四边形对边相等)， 　AD∥BC(平行四边形的定义). ∴∠ADO＝∠CBO，∠DAO＝∠BCO， ∴△AOD≌△COB， ∴OA＝OC，OB＝OD. 即平行四边形的对角线互相平分. 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形(已知). ∴OA＝OC，OB＝OD(平行四边形对角线互相平分). [来源:Z,xx,k.Com] 1