内蒙古呼和浩特市第十一中学人教版八年级数学下册教案：18.1.1平行四边形的性质（2）第二课时

课 时 教 案 课 题 18.1.1 平行四边形的性质（2） 课 时 第2课时 课 型 复习课 作课时间 教 学 内 容 分 析 本节课复习平行四边形的对角线互相平分这个性质. 教 学 目 标 1. 利用平行四边形的对角线性质求线段长度 2. 利用平行四边形的对角线性质进行简单的证明题. 3. 利用平行四边形的对角线互相平分确定边的取值范围 4. 能综合运用平行四边形的对角线性质解决平行四边形的有关计算问题。 重 点 难 点 平行四边形对角线性质的应用. 教 学 策 略 选 择 与设计 复习学生对上节“平行四边形对角线性质”的掌握情况，并通过分类典型例题进行有针对性的巩固、强化. 学 生 学 习 方 法 分析法，讨论法 教 具 三角板 教 学 过 程 教师活动 学生活动[来源:Z#xx#k.Com] 设计意图 【知识点1】 利用平行四边形的对角线性质求线段长度 解决此类问题的主要依据是平行四边形的两组对边分别相等、对角线互相平分.分析体会两条对角线把平行四边形分成的四个小三角形的周长与对角线的关系：相对的两个小三角形周长相等，相邻的两个周长的差就是平行四边形的邻边长度之差. 例：如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是(　C　) A.18　　　 B.28　　　 C.36　　　　 D.46 【知识点2】 利用平行四边形的对角线互相平分证明问题 在求解平行四边形的有关问题时，除可以考虑证明三角形全等以外，更应注意运用平行四边形的性质.连接对角线是平行四边形中常作的辅助线. 例：如图所示，已知▱ABCD和▱EBFD，点A，E，F，C在一条直线上.求证：AE＝CF. 证明：连接BD交AC于点O. ∵四边形ABCD，四边形EBFD是平行四边形， ∴AO＝CO，EO＝FO， ∴AO－EO＝CO－FO， 即AE＝CF. 【知识点3】 利用平行四边形的对角线互相平分确定边的取值范围 此类问题考查平行四边形的边及对角线的性质，结合三角形三边关系，特别是三角形的第三边大于两边差，并且小于两边和.关键是要掌握方法，计算一般比较简单. 例：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范