【优选整合】人教B版高中数学选修2-2 第二章 章末复习 检测 (2份打包)

章末复习 （检测学生版） 时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 1、 选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1．命题“所有有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　) A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但大前提错误 D．使用了“三段论”，但小前提错误 2．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc>0，则的值(　　)＋＋ A．一定是正数 B．一定是负数 C．可能是零 D．正、负不能确定 3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为(　　) A．6n－2 B．8n－2 C．6n＋2 D．8n＋2 4．已知f1(x)＝cos x，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2016(x)等于(　　) A．sin x B．－sin x C．cos x D．－cos x 5．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证”，索的因应是(　　)< A．a－b>0 B．a－c<0 C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)<0 6．用反证法证明命题“如果a>b，那么”时，假设的内容应是(　　)> A．< B．＝ C．<或＝ D．<且＝ 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 7．“因为AC、BD是菱形ABCD的对角线，所以AC、BD互相垂直且平分．”以上推理的大前提是________. 【答案】　菱形对角线互相垂直且平分 8． 设函数f(x)＝(x>0)，观察： f1(x)＝f(x)＝， f2(x)＝f(f1(x))＝， f3(x)＝f(f2(x))＝， f4(x)＝f(f3(x))＝，… 根据以上事实，由归纳推理可得： 当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________. 9．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”； ②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”； ③“t≠0，mt＝nt⇒m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c⇒a＝b”； ④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”； ⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”； ⑥“”．以上类比得到的结论正确的是________．＝”类比得到“＝ 10．观察下列等式： 1＝1　　　　　　　　　13＝1 1＋2＝3 13＋23＝9 1＋2＋3＝6 13＋23＋33＝36 1＋2＋3＋4＝10 13＋23＋33＋43＝100 1＋2＋3＋4＋5＝15 13＋23＋33＋43＋53＝225 … … 可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________.(n∈N*，用含有n的代数式表示) 三、解答题（共3小题，每题10分，共30分） 11．已知a、b、c∈R＋，求证：.≥ 12．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数. (1)sin2 13°＋cos2 17°－sin 13°cos 17°. (2)sin2 15°＋cos2 15°－sin 15°cos 15°. (3)sin2 18°＋cos2 12°－sin 18°cos 12°. (4)sin2 (－18°)＋cos2 48°－sin (－18)°cos 48°. (5)sin2 (－25°)＋cos2 55°－sin (－25)°cos 55°. ①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； ②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论． 13．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋.，S3＝9＋3 (1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn； (2)设bn＝(n∈N＋)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列． $$ 章末复习 （检测教师版） 时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 1、 选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1．命题“所有有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　) A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但大前提错误 D．使用了“三段论”，但小前提错误 【答案】　C 【解析】大前提是错误的，故选C． 2．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc>0，则的值(　　)＋＋