河北省定州中学2018届高中毕业班下学期期中考试数学试题

河北定州中学2017-2018学年第二学期高四数学期中考试试题 一、单选题 1．已知函数 ，若 恰有两个不同的零点，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2．已知定义域为的函数的导函数为，且满足，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3．双曲线:的左顶点为，右焦点为，过点作一条直线与双曲线的右支交于点，连接分别与直线：交于点，则（ ） A. B. C. D. 4．已知数列满足对时，，且对，有，则数列的前50项的和为（ ）[来源:学,科,网] A. 2448 B. 2525 C. 2533 D. 2652 5．已知为椭圆上关于长轴对称的两点，分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线的斜率，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6．已知函数在上满足，当时，.若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．记函数在区间内的零点个数为，则数列的前20项的和是（ ） A. 430 B. 840 C. 1250 D. 1660 8．定义域为的函数的图象的两个端点分别为，，是图象上任意一点，其中 ，向量.若不等式恒成立，则称函数在上为“函数”.若函数在上为“函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. [来源:Z,xx,k.Com] 9．已知等差数列的前项和为，且，若数列 为递增数列，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. [来源:学科网] 10．定义域为的函数的图象的两个端点分别为，，是图象上任意一点，其中 ，向量.若不等式恒成立，则称函数在上为“函数”.已知函数在上为“函数”，则实数的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 12．若直线和曲线的图象交于，，三点时，曲线在点、点处的切线总是平行的，则过点可作曲线的（ ）条切线. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 13．数列 中，