河北省定州中学2018届高三下学期期中考试数学试题

河北定州中学2017—2018学年度高三下学期数学期中考试试题 一、单选题 1．设 ， 为双曲线 同一条渐近线上的两个不同的点，若向量 ， 且 ，则双曲线的离心率为（ ） A. 2或 B. 3或 C. D. 3 2．正方体 棱长为3，点 在边 上，且满足 ，动点 在正方体表面上运动，并且总保持 ，则动点 的轨迹的周长为（ ） A. B. C. D. 3．设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 4．过圆：的圆心的直线与抛物线：相交于，两点，且，则点到圆上任意一点的距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 5．已知函数 ，若实数 满足 ，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6．若存在实常数 和 ，使得函数 和 对其公共定义域上的任意实数 都满足： 和 恒成立，则称此直线 为 和 的“隔离直线”，已知函数 , ,有下列命题： ① 在 内单调递增； ② 和 之间存在“隔离直线”，且 的最小值为-4； ③ 和 之间存在“隔离直线”，且 的取值范围是 ； ④ 和 之间存在唯一的“隔离直线” . 其中真命题的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．已知函数 在 上非负且可导，满足， ,若 ,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 8．已知函数 ，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．已知 ， 是椭圆 的两个焦点，过原点的直线 交 于 两点， ，且 ，则 的离心率为（ ） A. B. C. D. 10．已知函数 满足如下条件:①任意 ,有 成立;②当 时, ;③任意 ,有 成立.则实数 的取值范围是[来源:Z#xx#k.Com] A. B. C. D. 11．已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 1