内容正文：
17.2 勾股定理的逆定理
八年级 数学
第十七章 勾股定理
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1.直角三角形有哪些性质?
2.如何判断三角形是直角三角形?
①关于角： ②关于边： ③关于角与边：
①根据角：
②根据边：？
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第十七章 勾股定理
按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
古埃及人曾用下面的方法得到直角：
把一根长绳打上等距离的13个结,分成等长的12节,然后以3节，4节，5节的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
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第十七章 勾股定理
3
4
5
请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?
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3
2
4
2
5
2
+
=
下面的一组数是一个三角形的三边长a，b，c：
6cm，8cm，10cm。
动手画一画
2.5cm ，6cm ，6.5cm。
.
.
B
A
C
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第十七章 勾股定理
（1）这一组数满足
吗？
（2）画出图形,它是直角三角形吗？
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由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的
形式说出你的观点!
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命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足
那么这个三角形是直角三角形。
a2 + b2 = c2
勾股定理的逆命题
勾股定理
互逆命题
原命题
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第十七章 勾股定理
命题1 如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么有
a2 + b2 = c2。
命题2 如果三角形的三边长 a、b、c 满足
那么这个三角形是直角三角形。
a2 + b2 = c2 ，
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∵ ∠ C/=900
∴ A/B/2= a2+b2
∵ a2+b2=c2
∴ A/B/ 2=c2
∴ A′B′=c
∵ 边长取正值
∴ △ ABC ≌△ A′B′C′（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C′=90°
已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证:△ ABC是直角三角形
证明:画一个△A /B/C/,使∠ C/=90°, B/C/=a, C/A/=b
在△ ABC和△ A′B′C′中