广东省茂名市五大联盟学校2018届高三5月联考数学（理）试题（图片版）

学利网 www.2xxk.car 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 15.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为S。a1=1,4Sn=a,a-1+1,则数列 的 前n项和T 16.已知Q为椭。多+y=1上一动点,且Q在y轴的右侧,点M(2.0),线段QM的垂直平 分线交y轴于点N,则当四边形OQMN的面积取最小值时,点Q的横坐标为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, bcos c=( acos B+ lcos A)cosB (1)若sin2A=2 sin Bsin c,判断△ABC的形状 (2)若mnA=5,△ABC的面积为x12,求△ABC的周长 18.(本小题满分12分) 在如图所示的多面体中,ABCD为菱形,∠BAD=60°,EFBD为梯形,EF∥BD,ED⊥BD (1)若M是AE的中点,求证:DM∥平面CEF; E (2)当AE=5,DE=EF=5BD=1时,求平面FAB与 平面FEC所成钝二面角的余弦值 M 19.(本小题满分12分) 某运输公司根据以往从甲地到乙地的每日运输情况(运输量∈[20.120)),将运输量分为 [2040),[40 0,60),[60,80),[80,100),[100,120)五组,并绘制了从甲地到乙地的日运输量X (单位:吨)的频率分布直方图,如图所示.将日运输量X落入各组的频率视为概率,并假设每天 的运输量相互独立 频率/组距 0015 0.01 0.0075…+ 0005} 6080100120日运输量吨 (1)求该公司每天从甲地到乙地的日平均运输量(每组数据以区间的中点值为代表) (2)求未来3天,连续2天日运输量不低于60吨.另一天日运输量低于60吨的概率; (3)该运输公司计划购置相同型号的货车n辆专门运输从甲地到乙地的货物,若一辆货车 每天只能运输一趟,每辆车每次最多只能装载20吨货物,满载发车,否则不发车.若发车,则每 辆车每趟可获利2000元,若未发车,则每辆车每天平均亏损600元,为使该公司每天的营业利 润Y最大,该公司应购置几辆该种货车 理科数学试题第3页(共1页) 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料