[]山东省枣庄市2018届九年级中考模拟（三）数学试题（图片版）

书书书 绝密★启用前 二○一八年枣庄市初中学业考试模拟试题（三） 数学参考答案及评分意见 一、选择题：（本大题共１２小题，每小题３分，共３６分） 题 号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答 案 Ｄ Ａ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｄ Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ 二、填空题：（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １３．２　　１４．（４，０）　　１５．１＜ｘ＜ ５ ２ 　　１６．槡４３或 槡４７或４　　１７．－２４　　１８． １６ ３π －槡４３ 三、解答题：（本大题共７小题，共６０分） １９．解：原式＝ １ ｘ－１ ， ４分……………………………………………………………………… ｘ＝２ｃｏｓ６０°－３＝２× １ ２ －３＝－２，原式＝ １ －２－１ ＝－１ ３ ． ８分……………………………… ２０．解：（１）１２６° ２分………………………………………………………………………… （２）每周使用手机３小时以上的人数为４０÷４０％－２－１６－１８－３２＝３２人， 图略． ５分……………………………………………………………………………… （３）１２００× ３２＋３２ １００ ＝７６８人 ８分……………………………………………………………… ２１．解：（１）∵｜ｘ－１５｜＋ ｙ－槡 １３＝０， ∴ｘ＝１５，ｙ＝１３， ∴ＯＡ＝ＣＢ＝１５，ＯＣ＝ＡＢ＝１３， ∴Ｂ点坐标为（１５，１３）． ２分…………………………………………………… （２）如图１，过Ｄ作ＥＦ⊥ＯＡ于点Ｅ，交ＣＢ于点Ｆ， 由折叠的性质可知ＢＤ＝ＢＣ＝１５，∠ＢＤＮ＝∠ＢＣＮ＝９０°， ∵ｔａｎ∠ＣＢＤ＝ ３ ４ ， ∴ ＤＦ ＢＦ ＝３ ４ ，且ＢＦ２＋ＤＦ２＝ＢＤ２＝１５２，解得ＢＦ＝１２，ＤＦ＝９， ∴ＣＦ＝ＯＥ＝１５－１２＝３，ＤＥ＝ＥＦ－ＤＦ＝１３－９＝４， ∵∠ＣＮＤ＋∠ＣＢＤ＝３６０°－９０°－９０°＝１８０°，且∠ＯＮＭ＋∠ＣＮＤ＝１８０°， ∴∠ＯＮＭ＝∠ＣＢＤ，ｔａｎ∠ＯＮＭ＝ ３ ４ ， ∴ ＯＭ ＯＮ ＝３ ４ ， ∵ＤＥ∥ＯＮ， ∴ ＭＥ ＤＥ ＝ＯＭ ＯＮ ＝３ ４ ，又ＯＥ＝３， ∴ ＯＭ－３ ４ ＝３ ４ ，解得ＯＭ＝６， ∴ＯＮ＝８，即Ｎ（０，８）， 数学模拟试题（三）参考答案 共４页 第１页 把Ｎ、Ｂ的坐标代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ可得 ｂ ＝８ １５ｋ＋ｂ＝１３{ ，解得 ｋ＝ １ ３ ｂ＝８{ ， ∴直线ＢＮ的解析式为ｙ＝ １ ３ ｘ＋８； ５分……………………………………………… （３）设直线ＢＮ平移后交ｙ轴于点Ｎ′，交ＡＢ于点Ｂ′， 当点Ｎ′在ｘ轴上方，即０＜ｔ≤８时，如图２， 由题意可知四边形ＢＮＮ′Ｂ′为平行四边形，且ＮＮ′＝ｔ， ∴Ｓ＝ＮＮ′·ＯＡ＝１５ｔ； 当点Ｎ′在ｙ轴负半轴上，即８＜ｔ≤１３时， 设直线Ｂ′Ｎ′交ｘ轴于点Ｇ，如图３， ∵ＮＮ′＝ｔ， ∴可设直线Ｂ′Ｎ′解析式为ｙ＝ １ ３ ｘ＋８－ｔ， 令ｙ＝０，可得ｘ＝３ｔ－２４， ∴ＯＧ＝３ｔ－２４， ∵ＯＮ＝８，ＮＮ′＝ｔ， ∴ＯＮ′＝ｔ－８， ∴Ｓ＝Ｓ四边形ＢＮＮ′Ｂ′－Ｓ△ＯＧＮ′＝１５ｔ－ １ ２ （ｔ－８）（３ｔ－２４） ＝－３ ２ ｔ２＋３９ｔ－９６； 综上可知Ｓ与ｔ的函数关系式为Ｓ＝ １５ｔ，０＜ｔ≤８ －３ ２ ｔ２＋３９ｔ－９６，８＜ｔ≤１３{ ８分………………… ２２．解：（１）图略； ３分……………………………………………………………………… （２）图略； ６分……………………………………………………………………………… （３）∵ＯＡ＝ ３２＋４槡 ４＝５， ∴线段ＯＡ扫过的图形面积＝ ９０π×５２ ３６０ ＝２５ ４π ． ８分…………………………………… ２３．解：（１）作ＡＥ、ＢＦ分别垂直于ｘ轴，垂足为Ｅ、Ｆ． ∵△ＡＯＥ∽△ＢＯＦ， ∴ ＯＡ ＯＢ ＝ＯＥ ＯＦ ＝ＥＡ ＦＢ ＝１ ３ ． 由点Ａ在函数ｙ＝ １ ｘ 的图象上， 设Ａ的坐标是（ｍ， １ ｍ ）， ∴ ＯＥ ＯＦ ＝ｍ ＯＦ ＝１ ３ ， ＥＡ ＦＢ ＝ １ ｍ ＦＢ ＝１ ３ ， ∴ＯＦ＝３ｍ，ＢＦ＝ ３ ｍ ，即Ｂ的坐标是（３ｍ， ３ ｍ ）． 数学模拟试题（三）参考答案 共４页 第２页 又点Ｂ在ｙ＝ ｋ ｘ 的图象上， ∴ｋ＝３ｍ× ３ ｍ ＝９， 即反比例函数的表达式是ｙ＝ ９ ｘ ． ４分………………………………………… （２）设Ａ（ｍ， １ ｍ ），由（１）可知，Ｂ（３ｍ， ３ ｍ ）， 则Ｃ点的纵坐标是 １ ｍ ， 把ｙ＝ １ ｍ 代入ｙ＝ ９ ｘ ，得ｘ＝９ｍ， ∴Ｃ点的坐标是（９ｍ， １ ｍ ）， ∴ＡＣ＝９ｍ－ｍ＝８ｍ． ∴Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ ×８ｍ× ２ ｍ ＝８． ８分………………………………………………………… ２４．（１）证明：∵圆心Ｏ在ＢＣ上