2018湘教版数学七年级下册3.3《利用完全平方公式进行因式分解》课件 (共16张PPT)

3.3 公式法 第3章 因式分解 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解 1.理解并掌握用完全平方公式分解因式并． （重点） 2.灵活应用公式法分解因式解决实际问题． （难点） 学习目标 1.因式分解我们学了哪些方法？ 提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用平方差公式法：a2-b2=(a+b)(a-b) 2.因式分解的步骤和应注意的问题有哪些？ (1) 16m2-n2 (2) ax4-ax2 (3) x4-16 分解要彻底 先提公因式 （4m+n)(4m-n) ax2(x+1)(x-1) (x+2)(x-2)(x2+4) 回顾与思考 导入新课 我们学过完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2， (a-b)2= a2-2ab+b2 . x2+4x+4 = x2+2·x·2+22 = (x+2)2 . 如何把 x2 +4x +4因式分解？ 首项是x2,末项是22，而4x是2·x·2符合公式特征，用完全平方公式进行因式分解. 讲授新课 a2+2·a·b+b2 = (a+b)2 利用完全平方公式进行因式分解 完全平方式的特点： 1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两底数之积的±2倍. 完全平方式: 简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央. 凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解. a2 2 a b b2 ± . + . = （ a ± b)² (a+b)2=a2+2ab+b2, (a- b)2=a2-2ab+b2. a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2- 2ab+b2 =(a-b)2 完全平方公式 整式乘法 因式分解 完全平方式 解： 例1 把 因式分解. 典例精析 解: 例2 把 因式分解. 解: 分析：可以用平方差公式吗？ 把（a+b）看成一个整体，就能用完全平方公式分解. 例3 把 因式分解. 解:　 因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止. 例4