2018湘教版数学七年级下册3.3《利用平方差公式进行因式分解》课件 (共17张PPT)

3.3 公式法 第3章 因式分解 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 1.能说出平方差公式的结构特征．（重点） 2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．（难点） 学习目标 1.平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 从左边到右边的这个过程叫___________. 整式乘法 2.反过来，a2-b2=__________. (a+b)(a-b) 从左边到右边的这个过程叫___________. 分解因式 因此，a2-b2= (a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式. 思考：如何把x2-25进行因式分解？ 回顾与思考 导入新课 如何把 x2-25 因式分解？ 平方差公式(a+b)(a-b)= a2-b2， 把这个乘法公式从右到左地使用，得 a2-b2=(a+b)(a-b) 因此 x2-25 = x2-52 = (x+5)(x-5) . 讲授新课 a2-b2 = (a+b)(a-b) . 利用平方差公式进行因式分解 像上述例子那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做公式法. 结论 √ √ × × 辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？ √ √ （1）x2+y2 （2）x2-y2 （3）-x2-y2 -(x2+y2) y2-x2 （4）-x2+y2 （5）x2-25y2 (x+5y)(x-5y) （6）m2-1 (m+1)(m-1) ★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成: ( )2-( )2的形式. 两数是平方， 减号在中央． 分析: 可以用平方差公式吗？ 因为4x2 可以写成(2x)2 ,所以能用平方差公式分解. 怎么化成平方差公式的形式？ 例1 把 因式分解 . = 解:　 = 典例精析 例2 把 因式分解. 解： 例3 把 因式分解. 解: 分析：可以用平方差公式吗？ 注意：因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止. 例4 把 因式分解