2018湘教版数学七年级下册2.2.2《运用完全平方公式进行计算》课件 (共16张PPT)

2.2 乘法公式 第2章 整式的乘法 2.2.2 完全平方公式 第2课时 运用完全平方公式进行计算 1.进一步掌握完全平方公式；（重点） 2.会运用完全平方公式对形如两数和（或差）的平方进行计算. （难点） 学习目标 2.运用完全平方公式计算： （1）(x+4)2； （2）(a-3)2； （3）(3a+2b)2 ； （4）(4x-3y)2. 导入新课 复习引入 1.完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 ; a2 −2ab+b2. (a−b)2= 思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么? (-a-b)2=(-a)2-2·(-a) ·b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=(a-b)2 (a-b)2=a2-b2不一定相等.只有当b=0或a=b时，（a-b)2=a2-b2. 问题1 (a-b)2与(b-a)2有什么关系？ 问题2 (a+b)2与(-a-b)2有什么关系？ 相等.这是因为 (b-a)2= [-(a-b)]2=(a-b)2. 相等.这是因为 (-a-b)2= [-(a+b)]2=(a+b)2. 还可用完全平方公式将它们分别展开，可得…… 讲授新课 问题引导 底数的首项带“-”号的完全平方公式 一 （1）(-x+1)2 解 : (-x+1)2 = (-x)2+2(-x)· 1 + 12 = x2-2x+1 这个题还可以这样做： (-x+1)2 =(1-x)2 = 12-2 · 1 · x +x2 = 1-2x+x2 例1 运用完全平方公式计算： （2） (-2x -3)2 解 : (-2x -3)2 = [-(2x+3)]2 = (2x+3)2 = 4x2+12x+9. 第（2）题可用完全平方公式直接展开计算吗？你试一试. （1） 1042； 解： 1042 = (100+4)2 = 1002+2×100×4+42 = 10 000+800+16 = 10 816. 例2 运用完全平方公式计算： （2） 1982; 解： 1982 = (200-2)2 = 2002-2×200×2+