2018湘教版数学七年级下册2.2.2《完全平方公式》课件 (共14张PPT)

2.2 乘法公式 第2章 整式的乘法 2.2.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释.（重点） 2.会应用完全平方公式进行简单的计算.（难点） 学习目标 导入新课 情境引入 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. 直接求：总面积=（a+b)(a+b) 间接求：总面积=a2+ab+ab+b2 你发现了什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2 a a b b 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） (p+1)2=(p+1)(p+1)= . p2+2p+1 （2） (m+2)2=(m+2)(m+2)= . m2+4m+4 （3） (p-1)2=(p-1)(p-1)= . p2-2p+1 （4） (m-2)2=(m-2)(m-2)= . m2-4m+4 根据上面的规律，你能直接下面式子的写出答案吗？ (a+b)2= . a2+2ab+b2 讲授新课 完全平方公式 完全平方公式 也就是说，两个数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍.这个公式叫做两数和的平方公式. 简记为： “首平方，尾平方，积的2倍放中间”. 公式特征： 4.公式中的字母a，b可以表示数、单项式和多项式. 1.积为二次三项式； 2.积中两项为两数的平方和； 3.另一项是两数积的2倍； 知识要点 （a+b）2= . a2+2ab+b2 几何解释: = + + + a2 ab ab b2 和的完全平方公式： a a b b （a+b)2= . a2+2ab+b2 a2 −ab −b(a−b) = a2−2ab+b2 . = (a−b)2 a−b a−b b(a−b) (a−b)2 几何解释: 差的完全平方公式： a a ab b b (a-b)2=