2018湘教版数学七年级下册2.2.1《平方差公式》课件 (共19张PPT)

2.2 乘法公式 第2章 整式的乘法 2.2.1 平方差公式 1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式解决问题.（难点） 学习目标 导入新课 多项式与多项式是如何相乘的？ （x ＋ 3)( x＋5） =x2 ＋5x ＋3x ＋15 =x2 ＋8x ＋15. (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 复习引入 讲授新课 探究发现 相等吗？ 原来 现在 a2-25 (a+5)(a-5) 面积变了吗？ 平方差公式 一 5米 5米 a米 (a-5) (a+5)米 a米 ①(x ＋ 1)( x－1)； ②(m ＋ 2)( m－2)； ③(2m＋ 1)(2m－1)； ④(5y ＋ z)(5y－z). 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 算一算：看谁算得又快又准. ②(m＋ 2)( m－2)=m2 －22 ③(2m＋ 1)( 2m－1)=4m2 － 12 ④(5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2 ①(x ＋1)( x－1)=x2 － 1， 想一想：这些计算结果有什么特点？ x2 － 12 m2－22 (2m)2 － 12 (5y)2 － z2 (a+b)(a−b)= a2−b2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差. 公式变形: 1.（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 平方差公式 归纳总结 平方差公式 注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等． (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 适当交换 合理加括号 相同为a 相反为b 练一练：口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)= _________. (2)(a-b)(b+a)= __________. (3)(-a-b)(-a+b)= ________. (4)(a-b)(-a-b)= _________. a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 填一填： a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)