内容正文:
2.太阳与行星间的引力
万有引力定律
【知识目标】
①了解万有引力定律得出的思路和过程.
②理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律.
③了解卡文迪许实验装置及其原理;知道引力常量的意义及其数值.
【重点】
万有引力定律
【难点】
对万有引力定律的认识及应用.
1、17世纪前,认为行星运动无需动因;
2、伽利略认为:一切物体都有合并的趋势,合并趋势导致行星圆周运动;
3、开普勒认为:来自太阳的类似磁力的作用使行星绕太阳运动;
4、笛卡尔认为:行星周围有旋转的以太物质作用在行星上,使行星绕太阳运动;
5、胡克等人认为:行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力;
6、牛顿认为:以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力,并利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来。
太阳对行星的引力F为行星所受的向心力
开普勒定律变形为
这表明:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比。
代入上式得到
V=
2πr
T
圆周运动中:
由牛顿第三定律,行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力,大小相等且性质相同。
F和F’的大小相等,所以我们可以概括地说,太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,即
写成等式就是
式中G是比例系数,与太阳、行星无关;
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
设 想
1、既然是行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳,那么,地球与太阳之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢?
2、即使在最高的建筑物上和最高的山顶上,都不会发现重力有明显的减弱,那么,这个力会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运动?
这个力,与拉着苹果下落的力,以及地球、众行星与太阳之间的作用力是否是同一种力,遵循相同的规律?……
月球到地心的距离是地面上物体到地心距离(地球半径)的60倍。
如果月球受到地球的引力与地面上