人教版九年级数学下册第二十六章26.1.2反比例函数的图象与性质（1）教案

26.1.2反比例函数的图象与性质（1）教案 教学目标 一、知识与技能 1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。 2．探索并掌握反比例函数的主要性质。 二、过程与方法 1．经历反比例函数主要性质的发现过程。 2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。 教学重点、难点 重点：掌握反比例函数的画图方法。 难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。 教具准备 1．教师准备：电脑、直尺、三角板。 2．学生准备：复习已学过函数有关的图象、性质，预习本节课内容。 教学过程 一、回顾交流、进入情境 1、判断下列函数那些是反比例函数？ 2、反比例函数的关系式和取值范围。 3、练习 4、回忆正比例函数的图像和性质。 这些函数与一次函数一样，也有自己独特的函数图象，但它们的函数图象是怎样的，通过本节的学习，我们可以理解反比例函数的图象，为了更好地学习它，我们先复习一下，一次函数y=－x+1的画图过程，请同学们动手画一下。 解： （1）列表： X －1 1 Y 0 0 (2)描点、连线： 问：这个函数是什么形状的？经过哪几个象限？与x轴、y轴的交点坐标是什么？增减性如何？ 答：这个函数是一条直线，经过一、三、四三个象限，与x轴交点坐标为A（1，0），与y轴的交点坐标为B（0,－1）.它的增减性是y随x的增大而减小。 二、问题牵引，拓展延伸 1．反比例函数的图象是什么样子呢？我们就举个特殊的反比例函数y= 来画它的图象。 分析：（1）我们第一次画反比例函数的图象时，取几个点？在上一题中我们取几个点？为什么？ （3）列表 x ... -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 … y= … … （4）描点、连线 2．现在请小组合作画出反比例函数y=- 的图象。 解：（1）列表： x ... -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 … y=- … … （2）描点、连线 3．小组展示画图情况，表扬其优点，指出其中不足之处。强调画图是要注意以下三个问题： （1）取点要均衡。 （2）曲线要“平滑”。 （3）不能与x轴、y轴相交。 4．其实，用信息技术工具，我们很容易就可以画出反比例函数的图象。请同学们观察我画的反比例函数y= 和y=- 的图象。 三、获取图