26.1.1反比例函数k的几何意义课件　2024—2025学年人教版九年级数学下册

双 曲 线 复习回顾、引入新课 1.什么是反比例函数？ 2.反比例函数中自变量x的取值范围是什么？ 3.一次函数 y=kx+b（k ≠ 0）的图象是 二次函数y = ax 2 + bx + c（a ≠ 0）的图象是　　　　　， 反比例函数 的图象是什么样呢？我们用什么方法画反比例函 数的图象呢？有哪些步骤？根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？ 探究1 1.画出反比例函数　　 的图象． x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 y 探究1 x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 y 1.画出反比例函数　　 的图象． 在反比例函数 的图象上分别取点 P，Q 向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形. 你知道S1，S2的大小关系吗？ S1 S2 P Q S1 S2 P Q P( ， ) Q( ， ) 矩形的长 矩形的宽 矩形面积 面积与k 的关系 6 6 1. 如图，在函数 (x＞0)的图像上有三点A，B ，C，过这三点分别向 x 轴、y 轴作垂线， 过每一点所作的两条垂线与x轴、 y轴围成的矩形的面积分别为SA ，SB，SC，则( ) A. SA >SB>SC B. SA<SB<SC C. SA =SB=SC D. SA<SC<SB 2．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数 图象上的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为 ． 3 3．如图，点P是反比例函数 图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是 . 例1.如图，点A、B分别在两条不同的双曲线上，且AB∥ x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求矩形ABCD的面积. P E F 反馈练习: 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交 的图象于B、C 两点.则△ABC 的面积为 _______. 1．反比例函数 中 k 的几何意义. 2．数学思想方法： 数缺形时少直觉，形少数时难入微 反比例函数图象任一点向坐标轴作垂线段围成的矩形的面积 S =|k|. 必做题： P46：第5、6题，P47：第7、8、9题. 选做题： 中国 长沙 2021年12月 教 学 阐 释 $$