内容正文:
第五章 曲线运动
7.生活中的圆周运动
【学习目标】
【知识梳理】
【考点突破探究】
一、火车转弯问题
二、拱形桥问题
三、对离心运动的理解
四、竖直面内圆周运动中的
“轻绳模型”和“轻杆模型”
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1.火车转弯处,外轨略高于内轨,使得火车所受支持力和重力的合力提供向心力。当火车以合适的速率通过弯道时,可以避免火车轮缘对内、外轨的挤压磨损。
2.汽车过拱形桥时,在凸形桥的桥顶上,汽车对桥的压力小于汽车重力,汽车在桥顶的安全行驶速度小于eq \r(gR);汽车在凹形桥的最低点处,汽车对桥的压力大于汽车的重力。
3.绕地球做匀速圆周运动的航天器中,宇航员具有指向地心的向心加速度,处于完全失重状态。
4.做圆周运动的物体,当合外力突然消失或不足以提供向心力时, 物体将做离心运动;当合外力突然大于所需向心力时,物体将做近心运动。
一、铁路的弯道
1.火车在弯道上的运动特点:火车在弯道上运动时做 ,因而具有向心加速度,由于其质量巨大,需要很大的 。
圆周运动
向心力
2.铁路弯道的特点
(1)火车车轮的结构特点
火车的车轮有突出的轮缘,如图所示,且火车在轨道上运行时,有突出轮缘的一边在两轨道内侧,这种结构特点,主要是有助于固定火车运动的轨迹。
(2)转弯处 略高于 。
(3)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是斜向弯道 。
(4)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心,它提供了火车做圆周运动的 。
外轨
内轨
内侧
向心力
[说明]
(1)如果在转弯处内外轨道一样高,外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力,如图所示。但火车质量太大,靠这种办法得到向心力,轮缘与外轨间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损。
(2)修筑铁路时,在转弯处使外轨略高于内轨,并根据弯道的半径和规定的行驶速度,适当选择内、外轨的高度差,使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供。这样,轨道与轮缘也就几乎没有挤压了。
二、拱形桥
1.向心力来源:汽车过拱形桥时做圆周运动,所需向心力由 和桥面的 提供。
重力
支持力
2.拱形桥上的受力特点
向上
超重
(1)通过凸形