内容正文:
7生活中的圆周运动
分析做圆周运动的物体受力情况
O
mg
FN
Ff
O
mg
FN
提供向心力
受力分析
Ff
FN+mg
轮缘
铁轨
(轨距)
实例研究一:火车过弯
火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯,火车质量为8×105kg,速度为30m/s。请求出火车所需的向心力
O
mg
FN1
FN2
向心力由轨道外侧压力提供
代入数据可得: F=2.4×106N
R
v
m
F
2
=
直接提出
解决方案
火车以半径R 转弯,火车质量为m,速度为V,火车轨距l,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(θ较小时tanθ=sinθ)
h
由力的关系得:
由向心力公式得:
由几何关系得:
解:
FN
mg
F
θ
供
需
改为m/s
生活中的类似问题
研究与讨论
外侧
内侧
F
θ
若火车车轮无轮缘,火车速度过大或过小时将向哪侧运动?
过大时:火车向外侧运动
过小时:火车向内侧运动
FN
mg
离心
向心
火车行驶速率v>v规定
当火车行驶速率v>v规定时
当火车行驶速率v<v规定时
G
N
N′
火车行驶速率v<v规定
G
N
N′
外轨对轮缘有侧压力
内轨对轮缘有侧压力
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第二级
第三级
第四级
第五级
实例研究二——拱形桥
比较在两种不同桥面,桥面受力的情况,设车质量为m,桥面半径为R,此时速度为v。
G
FN
G
FN’
失重
超重
a
a
最高点
最低点
研究与讨论
提供的向心力不足,做离心运动,离开桥面做平抛运动
有无可能做这样的运动?
若可能应满足怎样的条件?
G
FN
若速度过快,汽车做何种运动?
航天员的感觉
可加入地球
三 航天器中的失重现象
一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,距地面一二百千米时,它的轨道半径近似等于地球半径,航天员受到地球引力近似等于重力
船舱对航天员的支持力为零,失重
R
o
过山车
水流星
练习 用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环(管径远小于R)竖直放置,一质量为m=0.2kg的小球(可看作质点,直径略小于管径)在环内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下列两种情况下球对管壁的作用力. 取g=10m/s2
A的速率为1.0m/s
(2) A的速率为4.0m/s
A
O
m
N1
mg
A
O
m
N2
mg
思考:过山车为什