[]江苏省沭阳县修远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

修远中学2017-2018学年度第二学期期中阶段测试 高二数学试题 一、填空题：共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上． 1.已知集合， 则中元素的个数为__________ 2.已知集合， ，则__________ 3、命题：“”的否定是 ． 4．函数的值域为_______. 5.若集合满足，则命题“”是命题“”的[来源:Zxxk.Com] 条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”） 6.设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为　　　　.  7.设函数,那么____________. 8．已知函数，则函数的定义域为_____． 9． 已知函数是定义在区间上的偶函数， 它在区间上的图像是如图所示的一条线段，则不等式 的解集为__________． （第9题图） 10.已知函数的单调递减区间为，则= 11．已知函数是奇函数且当时是减函数，若，则函数的零点共有__________ 个。 12．已知是定义在上的偶函数，令，若实数满足，则__________． 13.若对于任意的正实数都有成立，则实数的取值范围为_____ 14．对于函数和，设， ，若存在，使得，则称与互为“情侣函数”．若函数与互为“情侣函数”，则实数的取值范围为__________ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分） 已知集合,函数的定义域为集合. （1）若,求集合; (2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围. 16． （本小题满分14分） 如图，在四棱锥中， 底面， ， 是以为斜边的等腰直角三角形， 是上的点 求证：（1）平面 （2）平面平面 17. （本小题满分14分） 已知椭圆：的左，右焦点分别为，椭圆的左准线过点 （1） 求椭圆的方程 （2）记为椭圆上位于轴上方的一点，直线与椭圆交于另一点,若，求线段的长度。[来源:学.科.网] 18. （本小题满分16分） 某企业为了减少噪音对附近居民的干扰,计划新增一道“隔音墙”,从上往下看,“隔音墙”可以看作曲线,在平面直角坐标系xOy中,“隔音墙”的一部分所在曲线的方程为(单位:千米).已知居