江西省永丰县恩江中学北师大版九年级数学下册课件：3.5 确定圆的条件 (2份打包)

北师大版九年级下册第三章《圆》 3.5 确定圆的条件 恩江中学 李志雄 确定圆的条件 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线； 经过两点只能作一条直线. ●A ●A ●B 读一读 驶向胜利的彼岸 确定圆的条件 1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？ 1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆? ●A 2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆? ●A ●B 驶向胜利的彼岸 猜一猜 ●O ●O ●O ●O ●O ●O ●O ●O ●O 确定圆的条件 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ ●A ●B 读一读 驶向胜利的彼岸 ●O ●O ●O ●O 确定圆的条件 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆? 老师提示: 能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ ●B ●C 经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. ●A 经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置. ●O 想一想 驶向胜利的彼岸 ┓ ┏ 确定圆的条件 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上). 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可. 请你证明你做得圆符合要求. ●B ●C ●A ●O 证明:∵点O在AB的垂直平分线上， ∴⊙O就是所求作的圆, ∴OA=OB. 同理,OB=OC. ∴OA=OB=OC. ∴点A,B,C在以O为圆心的圆上. 这样的圆可以作出几个?为什么?. 想一想 驶向胜利的彼岸 ┓ E D ┏ G F 三点定圆 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆. 在上面的作图过程中. 老师期望: 将这个结论及其证明作为一种模型对待. ∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等, ∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆. 议一议 驶向胜利的彼岸 ┓ E D ┏ G F ●B ●C ●A ●O 三角形与圆的位置关系 因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心. 老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接. 驶向胜利的彼岸 做一做 ●O A B C 三角形与圆的位置关系 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. 老师期望: 作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. 驶向胜利的彼岸 随堂练习 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 结束寄语 盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人. 下课了! $$ 确定圆的条件 恩江中学 李志雄 问题： 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？ 生活生产中的启示 确定圆的条件 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线； 经过两点只能作一条直线. ●A ●A ●B 确定圆的条件 1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？ (1)作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆? ●A (2)作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆? ●A ●B ●O ●O ●O ●O ●O ●O ●O ●O ●O 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 其圆心的分布有什么特点? 与线段AB有什么关系？ ●A ●B ●O ●O ●O ●O A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? ●2 ● ● 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆? 你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关