2018北师大版数学七年级下册4.1.3《三角形的重要线段》ppt课件 (共23张PPT)

第四章 三角形 1.有 相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形 2. 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 ,小于两边之 。 三角形的三种重要线段的概念及特征 线段 一点 名称 概念 图形 特征 角平 分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，该角顶点与交点之间的_____ 三角形的三条角平分线交于_____. ∠1=∠2 中点 一点 垂足 高线 高 一点 名称 概念 图形 特征 中线 连接三角形一个顶点与它对边_____的线段 三角形的三条中线交于 _____. BD=CD 高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和_____之间的线段叫做三角形的_____，简称三角形的___ 三角形的三条高线所在的直线相交于_____. AD⊥BC 探究：三角形的三条高的关系： 如图，画出锐角三角形、直角 三角形和钝角三角形的三条高. ①锐角三角形的三条高相交于三角形___部的___个点. ②直角三角形的三条高相交于三角形的_________. ③钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形___部的___个点. 【归纳】三角形的三条高所在的直线相交于一点. 【点拨】三角形的角平分线、高、中线都是线段. 内 一 直角顶点 外 一 【预习思考】 三角形的角平分线和角的平分线是一回事吗？ 提示：不是.它们均平分一个角，但三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线. 三角形的三种重要线段区分 【例1】如图，在△ABC中，∠BCA是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示： (1)∠ABC的角平分线； (2)AC边上的中线； (3)AC边上的高. 【规范解答】如图所示： (1)BE为∠ABC的角平分线，可表示为∠ABE＝∠CBE＝ ∠ABC， 或∠ABC＝2∠ABE=2∠CBE. ………………………………… 3分 特别提醒：△ABC的AC 边上的高在三角形外，不要画在三角形内，注意在垂足处标上垂直符号. (2)BD为AC边上的中线,可表示为AD＝CD＝ AC. (3)BF为AC边上的高,可表示为BF⊥AC于点F，或∠AFB=90