2018湘教版数学七年级下册5.1.2《轴对称变换》课件 (共19张PPT)

5.1 轴对称 第5章 轴对称与旋转 5.1.2 轴对称变换 1.掌握轴对称的概念及其性质；（重点） 2.会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等； （难点） 3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判 断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观． 学习目标 观察下面图形的特点？ 导入新课 观察与思考 (a) (b) P P' 把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b).就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像. 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ A′ A B C B′ C′ 对称轴 对称轴 讲授新课 轴对称的概念 一 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就称关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.原像与像能互相重合的两个点，其中一点叫做另一点关于这条直线的对称点. 总结归纳 知识要点 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点.度量一下： （1）线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ A′ B′ C′ N M AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. 轴对称的性质 二 A B C (2)线段AD与A′D，BE与B′E，CF与C′F有什么数量关系？ (3)∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′有什么数量关系？ A′ B′ C′ N M D E F AD=A′D，BE=B′E，CF=C′F ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ A B C 想一想 （1）根据全等的意义，△ABC和△A'B'C'全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？ 想一想 （2）对应角点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？ △ABC≌△A'B'C' 对应线段相等 对应角相等 AA'∥BB'∥CC' AA'⊥MN，BB'⊥MN，CC'⊥MN 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 图形轴对称的性质 总结归纳 轴对称变换不改变图形