2018湘教版数学七年级下册4.5《垂线段与点到直线的距离》课件 (共15张PPT)

4.5 垂 线 第4章 相交线与平行线 第2课时 垂线段与点到直线的距离 1.理解垂线的画法； 2. 知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. （重点、难点） 学习目标 在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什么？ 导入新课 情境引入 问题: (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条? 问题引导 讲授新课 垂线的画法及基本事实 一 问题：这样画l的垂线可以画几条？ 1.放 2.靠 3.画 l O 如图，已知直线 l,作l的垂线. A 无数条 1.bin l A B 1.放 2.靠 3.移 4.画 如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 根据以上操作，你能得出什么结论 3.unknown 4.unknown 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在 已知直线外； （2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性. 注意： 总结归纳 如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫作P点到直线l 的垂线段． P l 通过P点的其他直线交 l 于A、B、C…，线段PA，PB，PC都不是垂线段，称为斜线段． B O A C 垂线段及点到直线的距离 二 或者简单地说成： 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 垂线段最短． 在图中，垂线段PO的长度点到直线 l 的距离． 总结归纳 例 如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？ l C 解：由C点向l作垂线，CP，垂足为P，所以建在P点上最节省水管. P 典例精析 垂线段最短 1.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定 C 当堂练习 D A B C 2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ） A B