2018湘教版数学七年级下册4.5《垂线》课件 (共16张PPT)

4.5 垂 线 第4章 相交线与平行线 第1课时 垂 线 1.理解垂线的概念、性质；（重点） 2. 并会应用垂线的性质解决问题. （难点） 学习目标 日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？ 导入新课 情境引入 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. ） α a b b b b b ） α 讲授新课 垂线的概念 一 问题 如图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ A B C D O 由对顶角和邻补角的性质，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°. 1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”. 3.交点O叫做垂足. 总结归纳 4.垂直是相交的特殊情况. O A B C D 符号语言： 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O. ①判定：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） 符号语言： 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°. ②性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) A B C D O 1.（1）若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则 ； （2）若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD = _________； （3）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么 ∠COA＝_____,∠BOC的补角为 . m⊥n 90° 72° 162° 练一练 O m n 1 B C A O 问题1：如图，在同一平面内，如果a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？ 因为∠1＝∠2＝90º，它们是同位角，所以a//b 在平面内垂直于同一条两条直线平行. l a b 1 2 垂线的性质 二 问题2：如图，设a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？