2018湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法1》课件 (共15张PPT)

4.4 平行线的判定 第4章 相交线与平行线 第1课时 平行线的判定方法1 1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点） 学习目标 在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图） 任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？ 导入新课 情境引入 A B C D M N 1 5 2 6 8 7 4 3 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 讲授新课 平行线的判定方法1 一 ● 问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ 思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？ b A 2 1 a B （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 问题 （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： (5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 1 2 l2 l1 A B 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b （同位角相等，两直线平行） 总结归纳 1 2 l2 l1 A B 例1 如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由. 解：DE∥AB. 理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°， 因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°， 所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°， 又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=40°， 所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行). 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？ 练一练 例2 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？ 解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC. B A D C E 平行线的判定与性质的综合运用 二 解：