2018湘教版数学七年级下册4.1.2《相交直线所成的角》课件 (共23张PPT)

4.1 平面上两条直线的位置关系 第4章 相交线与平行线 4.1.2 相交直线所成的角 学习目标 1.理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及一 些实际问题.（重点、难点） 观察下列图片，试猜想两条相交直线所成的角有什么关系？ 导入新课 情境引入 问题 剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？ A O C B D ∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 讲授新课 对顶角的概念 一 如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角. 对顶角： A O C B D 1 3 2 4 总结归纳 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 √ × × × × × 练一练 请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？ A O C B D 对顶角的性质 二 动手并思考： 用量角器量一量课本P75页图4-8中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？ 如图，由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°， 可得∠1＝∠3. A O C B D 1 3 2 4 例1 如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度? 解: ∵ ∠1 与∠2互补，（已知） ∴ ∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°. (互补的定义) ∵ ∠1与∠3, ∠2与∠4分别是对顶角，（已知） ∴ ∠3=∠1=30°， (对顶角相等)  ∠4=∠2=150°. (对顶角相等)  典例精析 B C A F E D 4 3 1 2 O 如图，直线AB、CD与EF相交，我们就称为直线AB、CD被直线EF所截.三条直线相交构成如图的8个角.其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线. 6 7 5 8 同位角、内错角、同旁内角 三 F 活动1 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠