黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题（PDF版）

大庆一中高二年级下学期第二次月考试题 数学试卷（文科）答案 一、选择题（每小题5分，共60分） ABABD BBDCC AD 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．2. 14. 15. 16. 三、解答题（共70分） 17．解: 即 即 直线的一般式方程为 圆心到直线的距离为:   圆上的点到直线的最小距离为:  18.【解析】（1） EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 的最小正周期为 . （2）由 EMBED Equation.DSMT4 ，得 ， 又 ，得 ， 在 中，由余弦定理，得 EMBED Equation.DSMT4 ， 又 ， ，解得 . 所以， 的面积 . 19.解析： (1) 课外体育不达标 课外体育达标 合计 男 60 30 90 女 90 20 110 合计 150 50 200 (2) 所以在犯错误的概率不超过 的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关. 20.解：（1）连接 ，设 与 的交点为 ，则 为 的中点，连接 ，又 是 的中点，所以 .又 平面 ， 平面 ，所以 平面 . （2）由 ， 是 的中点，所以 ， 在直三棱柱中， ， ，所以 ， 又 ，所以 ， ，所以 . 设点 到平面 的距离为 ，因为 的中点 在平面 上， 故 到平面 的距离也为 ，三棱锥 的体积 ， 的面积 ，则 ，得 ， 故点 到平面 的距离为 . 21.解析： 22．【解析】（Ⅰ） 的定义域为 ， 由 得: 由 得增区间为： 由 得减区间为： （Ⅱ）要证 ，只需证 由（Ⅰ）知 在 上为增函数， 只需证 即可， 不妨设 ，由已知得 即 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 设 在上是增函数， ，即 又 成立，即 $$ 成绩查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 大庆一中高二年级下学期第二次月考 大庆一中高二年级下学期第二次月考 数学（文科）数学（文科） 考场/座位号：考场/座位号： 姓名：姓名： 班级：班级： 注意事项注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、 班级、考场填写清楚。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填 涂方框。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫 米黑色墨水签字笔书写。 4．请勿折叠，保持卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂正确填涂 缺考标记缺考标记 单选题单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 填空题填空题 13. 14. 15. 16. 解答题解答题 17. ​ 第1页 共6页 18. ​ 第2页 共6页 19. ​ 课外体育不达标 课外体育达标 合计 男 女 20 110 合计 第3页 共6页 20. ​ 第4页 共6页 21. ​ 第5页 共6页 22. ​ 第6页 共6页 $$