[]安徽省2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版）

安徽省 2017-2018 学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准第 1 页（共 4 页） 安徽省 2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 题号 11 12 13 14 答案 如果两个数的立方相等，那么这两个数也相等 2 15° ①③④ 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．解： （ ﹣ ）﹣ ﹣| ﹣3| = ﹣3﹣2 ﹣（3﹣ ） ……………………4 分 =﹣6． ……………………8 分 16.解： ( ) ( )( ) 22 322 abababa −−+++ = 22222 32322 ababababa −−−+++ = 2 bab −− ……………………4 分 当 2 3 3 2a b= − − = −， 时 上式=-b（a+b）= ( )( ) ( )[ ]233223 −+−−−− = 834 − ……………………8 分 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.（1）证明：由勾股定理，得 2651 222 =+=AB ……………………1 分 1833 222 =+=AC ……………………2 分 822 222 =+=BC ……………………3 分 ∵AC2+BC2=AB2 ∴△ABC 是直角三角形 ……………………5 分 （2）∵△ABC 是直角三角形，且点 D 为斜边 AB 的中点 ∴CD= 2 1 AB= 26 2 1 ……………………8 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C C B A D C C 安徽省 2017-2018 学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准第 2 页（共 4 页） 18.解：在 Rt△ABC 中，∠ABC=30° ∴BC=2AC=10 米 ……………………2 分 设绳子与水面的夹角为 45°时，船到达 D 处 在 Rt△ADC 中，∠ADC=60° ∴∠ACD=30° ∴CD=2AD 设 AD=x 米，则 CD=2x 米 由勾股定理，得 222 CDACAD =+ 则 222 )2(5 xx =+ ，解得 =x 3 35 ， 所以 CD= 3 310 ……………………6 分 （10- 3 310 ）÷0.5≈8.5（秒） 答：约经过 8.5 秒后，绳子与水面的夹角为 60°. ……………………8 分 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.（1）证明：在矩形 ABCD中， 90BC AD AD BC B= ∠ =， ∥ ， ° DAF AEB∴∠ = ∠ ……………………2 分 DF AE AE BC⊥ =Q ， 90AFD B∴∠ = ∠°= AE AD= ABE DFA∴△ ≌△ ． ……………………5 分 （2）解：由（1）知 ABE DFA△ ≌△ 6AB DF∴ = = 在直角 ADF△ 中， 2 2 2 210 6 8AF AD DF= − = − = ……………………7 分 2EF AE AF AD AF∴ = − = − = 在直角 DFE△ 中， 2 2 2 26 2 2 10DE DF EF= + = + = ……………………10 分 20.证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB//CD 且 AB=CD，AD//BC 且 AD=BC E，F 分别是 AB，CD 的中点，∴BE= 1 2 AB，DF= 1 2 CD ∴ BE=DF ∴四边形 DEFG 是平行四边形 ……………………2 分 在△ABD 中，E 是 AB 的中点，∴AE＝BE＝ 1 2 AB＝AD，而∠DAB=60° ∴△AED 是等边三角形，即 DE=AE=AD，故 DE=BE ∴平行四边形