陕西省西安市长安区第一中学2018届高三第三次模拟考试文数试题（扫描版，无答案）

学利网 www.2xxk.car 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 18.(本小题满分12分) 全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标.根据相关报道 提供的全网传播2017年某全国性大型活动组号12#3:4 的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对 分组 45)1[56)7)1[28 名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指频数2:8734 数进行分组统计,结果如表所示 (1)现从融合指数在[45)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行 调研,求至少有1家的融合指数在7,8的概率 (Ⅱ)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数 19.(本小题满分12分) 如图,点C在以AB为直径的圆O上,PA垂直于圆 O所在的平面,Q为AP的中点,G为△AOC的重心 (1)求证:平面OGO∥平面PBC (2)若PA=AB=2AC=2,求三棱锥P-QGC的体积 20.(本小题满分12分 如图,椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率是 点P(0,1)在短轴CD上,且PC·PD=-1. (I)求椭圆E的方程 (Ⅱ1)设O为坐标原点,过点P的动直线与椭圆交于A,B 两点.是否存在常数,使得OA·OB+2PA·PB为定值?若存在,求A的值;若不存 在,请说明理由 【文数】第4页共5页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 www.2xxk.car 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 21.(本小题满分12分 x 已知函数f(x)=lnx (I)求函数f(x)的单调递增区间 (Ⅱ1)证明:当x>1时, <x-1; (Ⅲ)确定实数k的所有可能取值,使得存在x>1,当x∈(1,x)时,恒有 请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分 2.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知圆C:x=1+cos8 x=2+tcos a 为参数)和直线l: 其中t为参数,a为l的 y=sin e y=√3+ tsina 倾斜角) (1)当a=2时,求圆上的点到直线的距离的最小值 (2)当直线l与圆C有公共点时,求a的取值范围 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知a,b均为实数,且|3a+4b|=10 (1)求