人教版七年级数学下册6.2立方根教案

6.2立方根 教学目标 【知识与技能】 1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根。 2.了解立方与开立方互为逆运算。 3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算。 【过程与方法】 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同. 【情感态度】 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理. 【教学重点】 立方根的概念及求法. 【教学难点】 立方根与平方根的区别. 教学过程 一、复习导入 1.平方根的定义? 2.我们把求平方根的运算称之为 开平方 开平方运算与乘方运算是互为逆运算 ⑴正数a的平方根是什么？ ⑵正数a的算术平方根是什么？ 二、新课 1、问题1 要制作一种容积为27m3的正方体的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的棱长为xm，则x3＝27 这就是要求一个数，使它的的立方等于27. 因为 33＝27 所以 x＝3， 即这种包装箱的棱长应为3m. 问题2 什么是立方根？ 什么叫做数a的 立方根 ？ 你能类比平方根的概念概括出立方根的概念。 ①一般的，如果一个数的立方 等于a，那么这个数叫做a的 立方根 或者 三次方根 。 这就是说，如果 x3 =a ，那么x叫做a的 立方根 。 ②一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作　 。 ③如何表示一个数的立方根？ 读作：三次根号 a 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略. 练习1 写出下列各数的立方根 ⑴4 ⑵7 ⑶ ⑷ -9 问题3 填写,并探求交流立方值与平方值的不同. 求一个数 的立方根的运算叫做开立方 2.探究立方根的性质 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为　 ，所以0.064的立方根是（ ）； 因为 ，所以0的立方根是（ ）； 因为 　 ，所以－8的立方根是（ ）； 因为