江苏省无锡市新吴区2018届九年级下学期期中考试数学试题（pdf版）

1 2017—2018 学年度第二学期九年级期中测试 数学试卷参考答案及评分标准 一、 选择题（每题 3 分） D A C B C B C B A B 二、填空题（每题 2 分） 11. 3 12. )2)(2(2  aaa 13. 61003.8  14. 15 15. 3 16. 9 17. 1 18. 2 27 三、解答题 19. （1）原式 1 2 1 26  …………………………………………………………………………（2 分） 4 …………………………………………………………………………（4 分） （2）原式 2 1 2 1      xx x ………………………………………………………………………（2 分） 2  x x ……………………………………………………………………………… （4 分） 20.（1） 1421  xx ……………………………………………………………………………… （2 分） 15x ………………………………………………………………………………………（3 分） 经检验： 15x 是原方程的根………………………………………………………………… （4 分） （2） 2 1 x由①式得： …………………………………………………………………………（1 分） 4x由②式得： ……………………………………………………………………………（3 分） ∴ 此不等式组的解集为 4 2 1  x ………………………………………………………………（4 分） 21. （1）图略（条形统计图补到 30 和 70）………………………………………………………（2 分） （2）126…………………………………………………………………………………………（4 分） （3）由题意得： 300 200 24 2500  （人）…………………………………………………（6 分） 22.（1）P（小丽抽中“三字经”）= 4 1 ………………………………………………………………（2 分） （2）画树状图或列表（略）……………………………………………………………………（6 分） 所有可能的结果共有 12 种，其中符合要求的结果有 1 种………………………………（7 分） 故 P（小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”） 12 1  ………………………………………（8 分） 23.（1）图略，以 A 为圆心，AD 长度为半径作弧，与 BC 交于点 E……………………………（4 分） （2）①图略，作∠EAD 的角平分线，与 CD 交于点 F………………………………………（6 分） ② 3 100 ………………………………………………………………………………………（8 分） 24. 解：（1）证明：连接 OC．∵CE 是⊙O 的切线，∴∠OCE=90°…………………………（1 分） ∵CE⊥DF，∴∠CEA=90°，∴OC∥AF，∴∠CAE=∠OCA．…………………………（2 分） ∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC．……………………………………………………………（3 分） ∴∠CAE=∠OAC，即 AC 平分∠FAB；……………………………………………………（4 分） 2 （2）解：连接 BC．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=∠AEC=90°．………………………………（5 分） ∵∠CAE=∠OAC，∴△ACB∽△AEC， ∴ AE AC AC AB  ．…………………………………（6 分） ∵AE=1，CE=2，∠AEC=90°，∴ 521 22 AC ．……………………………………（7 分） ∴ 5 1 )5( 2 AB ， ∴⊙O 的半径为 2 5 ．……………………………………………（8 分） 25. （1）解：如图，作 BH⊥AC，垂足为 H． 在 Rt△BHC 中，sinC= 2 1  BC BH ，即 BC=2BH．……………………………………………（1 分） 在 Rt△BHA 中，sinA= 2 2  AB BH ，即 AB=