广东省南雄市第二中学2017-2018学年八年级下学期期中教学目标检测数学试题

八年级第二学期期中考试 数学参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C B B A B D D 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、 3 ； 12、 ； ；13、 5 ； 14、 ；15、 20 ； 16、 三、解答题 （一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算： 解：原式= = = EMBED Equation.DSMT4 = 18、计算：（）（）﹣ 解：原式= = = = 19、如图，已知▱ABCD中，F 、E分别AD、BC上的点，DF=BE 求证：四边形AECF为▱ 证明：∵ABCD为▱ ∴AD∥BC→AF∥EC （1） AD=BC-------------------------2分 而DF=BE ∴AD-DF=BC-BE 即AF=EC （2）---------4分 由（1）（2）得：四边形AECF为▱-----6分 四、解答题 （二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、己知 ， ，求下列代数式的值： （1） ；（2） 。 解：由 可得： ∴ （直接代入进行计算，答案又准确，建议不给满分，应扣1分） 21、如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上。 （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求△ABC的面积及AC边上的高。 解：（1）△ABC为Rt△，理由如下： 每个小正方形方格的边长为1 依图形可算出： →AB= →BC= →AC= -------------------------3分 从而可得： ∴∠ABC＝90° 即△ABC为Rt△。 （2）如图作AC边上的高BD。则△ABC的面积= -------------4分 ∵∠ABC＝90° ∴△ABC的面积= = ------5分 ∴ ---------------------------------------------6分 解得： -------------------------------------7分 22、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：AB=CF； （2）连接DE，若AD=2AB。求证：DE⊥AF。 （1）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥DF→∠ABE=∠FCE ∵E为BC中点→BE=CE 而∠AEB=∠FEC ∴△ABE≌△FCE（ASA） ∴AB=FC-------------------------------------------3分 （2） ∵ABCD为□→AB=CD △ABE≌△FCE→AB=CF ∴DF=CD+CF=2AB 而AD=2AB，AB=FC=CD ∴AD=DF 由△ABE≌△FCE得：AE=EF ∴DE⊥AF．-----------------------------------4分 五、解答题 （三）（本大题3小题，每小题9分，共17分） 23、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，O为AC的中点，连结BO并延长至D使OD=OB ，连AD、CD。 （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）若∠AOB＝60°，E为BC的中点，连OE，OE=2。求对角线的长及矩形的面积。 （1）证明：∵O为AC的中点→OA=OC而OD=OB ∴四边形ABCD为□ 又∵∠ABC＝90° ∴四边形ABCD为矩形----------------------------3分 （2）∵OA=OC E为BC的中点→BE=CE ∴OE为△ABC的中位线 ∴AB=2OE=2×2=4----------------------------------4分 ∵ABCD为矩形 ∴OA= AC OB= BD AC= BD ∴OA= OB而∠AOB＝60° ∴△AOB为等边△→OA=BO=AB=4 ∴对角线AC=BD=2OA=8-----------------------------6分 ∵∠ABC＝90° 在Rt△ABC中，AB=4 AC=8 ∴ ∴ 矩形的面积 -----------9分 24、如图菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E为AD的中点，OE=4。 求（1）AB的长；（2）AC、AB的长；（3）AB、CD间的距离。 解：（1）∵四边形ABCD菱形 ∴BD⊥AC→△A