江苏省常州市正衡中学天宁分校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题2分，共16分）[来源:学科网] 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C A D A A 二、填空题（每小题2分，共20分） 9． 10． 11． 12． 13．不可能 14．50 15． 16．互相垂直平分（垂直或平分可得1分） 17．64 18．5 三、计算与化简（共14分） [来源:Zxxk.Com] 19．（共14分） ⑴ 2分 3分 =﹣1 4分 ⑵ [来源:学.科.网] 2分 3分 4分 ⑶ = 2分 = 3分 = 4分 = , 当x=－2时，原式= =3 6分 四、解方程（每小题4分，共8分） 20．（共8分） ⑴ 解得：x=12 2分 经检验x=12是原方程的解 3分 ∴ 原方程的解是x=12. 4分 ⑵ 解得：x=4 2分 经检验x=4是原方程的增根 3分 ∴ 原方程无解. 4分 五、作图题（共6分） 21． ⑴ 如图 2分 ⑵ 如图 4分 ⑶ G（﹣3，1） 6分 六、解答题（共36分） 22．⑴ 500 2分 ⑵ 如图所示： 4分 ⑶ 3400( (1666人 5分 答：估计该校喜欢健美操的学生人数 为1666人 6分 23．∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=BC，AD∥BC 2分[来源:Zxxk.Com] ∵ DF=BE ∴ AD－DF=BC－BE 即：AF=CE 4分 ∵ AF∥EC ∴四边形AECF是平行四边形 5分 ∴ AE∥FC 6分 24．⑴ a＋b， 2分 ⑵ h 5分 答：时间少用 h. 6分 25．⑴ 过点P作PF⊥AB，PG⊥BC，垂足分别为点F、G. ∴ ∠PFB=∠PGB=∠PGC=90° ∵ 四边形ABCD是正方形 ∴ ∠A=∠ABC=90°，AB=AD=BC ∴ ∠ABD=∠ADB=45°，四边形FBGP是矩形 1分 ∴ ∠FPB=90°－∠ABD=90°－45°=45° ∴ ∠ABD=∠FPB ∴ FP=FB ∴ 矩形FBGP是正方形 2分 ∴ PF=PG，∠FPG=90° 3分 ∴ ∠FPG＋∠EPG=90° ∵ EP⊥PC ∴ ∠EPC=90°[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∴ ∠GPC＋∠EPG=90° ∴ ∠FPG=∠GPC 4分 ∵ ∠FPG=∠GPC ，PF=PG，∠PFE=∠PGC ∴ △PFE≌△PGC （ASA） ∴ PE=PC 5分 （方法不唯一，酌情给分） ⑵ 设EF=x ∵ △PFE≌△PGC ∴ GC=EF=x 由BE=2得：BF=x＋2 由正方形FBGP得：BG=x＋2 ∵ BC=6 ∴ BG＋GC=6 ∴ （x＋2）＋x=6 解得：x=2 6分 ∴ PF=BF=2＋2=4 7分 △PFB中，∠PFB=90°，由勾股定理得： ∵ PB＞0 ∴ PB= （或 ） 8分 答：PB的长为 . 26．⑴ ∵ A（0，4），B（8，0），C（8，4） ∴ OA=4，BC=4，OB=8，AC=8 ∴ OA=BC，AC=OB ∴ 四边形AOBC是平行四边形 1分 ∵ ∠AOB=90° ∴ □AOBC是矩形 2分 八年级最后一题第⑵题，答案作如下修正： 第①题的答案：D'（12，－1）或D'（12，－7） 第②题的答案：最小值为 或4 ，此时点D'（12，2） 评分标准与原先类似． ⑵ ∵ □AOBC是矩形 ∴ ∠ACB=90°，∠OBC=90° ∵ 将△DCB绕点C逆时针旋转90°得到（点 与点D对应） ∴ ， ， 4分 ，即：点 在AB边上 5分 ∴ ⊥AC 6分 ①如图1，当点D在原点右侧时： ∴ 点 的坐标为（4，9） 7分 ②如图2，当点D在原点左侧时： ∴ 点 的坐标为（4，15） 8分 综上所述：点 的坐标为（4，9）或（4，15）. 图1 图2 AD'＋OD'的最小值是 （或 ） 9分 点D'的坐标是（4，2）. 10分 40 80 240 200 160 120 人数（人） 项目 75 140